反常積分斂散性,為什么能判斷這兩個同斂散?sinx~x不是只能判斷1/sinx~1/

2023-01-09 16:45

反常積分斂散性,為什么能判斷這兩個同斂散?sinx~x不是只能判斷1/sinx~1/x么,如何證明這兩個積分同斂散?
2個回答

個人拙見,我覺得大概是這樣
首先是定積分的定義

當x趨向0時,sinx~x,(等價無窮小),由此可以判斷1/sinx~1/x即他們是等價無窮大量,此時反常積分就同斂散。
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