什么是充分必要條件?

充分必要條件是數(shù)學(xué)上、邏輯上的術(shù)語之一，是數(shù)學(xué)上、邏輯上論證命題的一種方法，有時簡稱為充要條件。與之相關(guān)還有一些很拗口的口訣，如充分條件是“有之必然，無之不必不然”；必要條件是“有之不必不然，無之必不然”（暈）。其實(shí)，用白話述之并不復(fù)雜，意思是充分條件有了便一定成立，沒有也不一定不成立；必要條件是有了不一定成立，但沒有的話則肯定不成立。

再例：
假設(shè)A是條件，B是結(jié)論。
由A能推出B且由B能推出A；則A是B的充要條件。（充分且必要條件）
由A能推出B，由B不能推出A；則A是B的充分不必要條件。
由A不能推出B，由B能推出A；則A是B的必要不充分條件。
由A不能推出B且由B不能推出A；則A是B的不充分不必要條件。

簡單一點(diǎn)就是：
如果既能由結(jié)論推出條件，又能用條件推出結(jié)論。此條件為充要條件。
如果由條件能推出結(jié)論，但由結(jié)論推不出條件，此條件為充分條件。
如果由結(jié)論能推出條件，但由條件推不出結(jié)論。此條件為必要條件。
如果既不能由條件推出結(jié)論，又不能用結(jié)論推出條件。此條件為不充分也不必要條件。

假設(shè)A是條件，B是結(jié)論

由A可以推出B~由B可以推出A~~則A是B的充要條件（充分且必要條件）
由A可以推出B~由B不可以推出A~~則A是B的充分不必要條件

由A不可以推出B~由B可以推出A~~則A是B的必要不充分條件

由A不可以推出B~由B不可以推出A~~則A是B的不充分不必要條件

簡單一點(diǎn)就是：由條件能推出結(jié)論，但由結(jié)論推不出這個條件，這個條件就是充分條件
如果能由結(jié)論推出 條件，但由條件推不出結(jié)論。此條件為必要條件
如果既能由結(jié)論推出條件，又能有條件 推出結(jié)論。此條件為充要條件

1、充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。

2、如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果有事物情況B，則必然有事物情況A，那么B就是A的充分必要條件(簡稱：充要條件)，反之亦然。

簡單來說就是能由A推出B,并且也能從B推出A