關(guān)于洛朗級數(shù)和泰勒級數(shù)的問題

泰勒級數(shù)的系數(shù)可以用微分形式表示是因為在推導(dǎo)過程中，我們先假設(shè)f(x)可以寫成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……的形式，然后對兩邊分別求n階導(dǎo)數(shù)后帶入x=a，這樣可以使冪級數(shù)中除了一項之外其他所有都為0.然后由此可以推出該項系數(shù)。

但是在洛朗級數(shù)里，如果用同樣的推導(dǎo)過程，x-a將會出現(xiàn)在分母里，因此不能帶入x=a來簡化級數(shù)。所以系數(shù)不能用同樣簡單的微分形式來表示。