圓周率的小數(shù)位是不是已經(jīng)包含了所有的數(shù)字組合呢？

人們?cè)缇驼J(rèn)識(shí)到，無(wú)論一個(gè)圓有多大，它的周長(zhǎng)除以直徑是一個(gè)常數(shù)，稱為PI。數(shù)學(xué)家們?cè)缇椭繮I是一個(gè)小數(shù)，但不清楚這個(gè)小數(shù)是否是圓的。所以數(shù)學(xué)家們一直在嘗試計(jì)算PI的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)。但無(wú)論你怎么做，PI似乎永遠(yuǎn)不會(huì)結(jié)束。在18世紀(jì)，PI最終被證明是一個(gè)無(wú)限的不重復(fù)小數(shù)，即無(wú)理數(shù)。人們終于知道了PI的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)是無(wú)窮大。在計(jì)算機(jī)的幫助下，人們現(xiàn)在已經(jīng)把PI的小數(shù)點(diǎn)數(shù)計(jì)算成了數(shù)萬(wàn)億。

因?yàn)镻I的十進(jìn)制數(shù)字包含了無(wú)數(shù)的數(shù)字，你能在其中找到世界上每個(gè)人的生日，銀行卡號(hào)碼，手機(jī)號(hào)碼嗎?PI的小數(shù)點(diǎn)是否包含所有可能的數(shù)字組合?PI的小數(shù)點(diǎn)是否包含所有可能的數(shù)字組合?對(duì)于以上問(wèn)題，需要證明PI是正整數(shù)還是合數(shù)。如果PI被證明是正常的，那么它的小數(shù)點(diǎn)將包含所有我們能找到的生日、手機(jī)號(hào)碼和銀行卡號(hào)碼的數(shù)字組合。

一個(gè)正常的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)，因?yàn)樗瑹o(wú)數(shù)個(gè)數(shù)字的組合，因此一定不是循環(huán)的。PI滿足這個(gè)條件。但反過(guò)來(lái)就不成立了，所以PI的正態(tài)性需要用其他方法來(lái)證明。2000年，數(shù)學(xué)家基于混沌理論的猜想，初步證明了PI是二進(jìn)制中的正常數(shù)。即便如此，這并不意味著PI在十進(jìn)制或任何其他基本系統(tǒng)中都是正常的。正常數(shù)的特殊之處在于，一些數(shù)字僅在某些基數(shù)上是正常的，而在其他基數(shù)上則不是。

到目前為止，PI還沒(méi)有在任何基礎(chǔ)系統(tǒng)下被嚴(yán)格證明是正常的。然而，如果你證明PI是二進(jìn)制或其他基本系統(tǒng)中的正常數(shù)字，你就可以找到世界上每個(gè)人的生日、手機(jī)號(hào)碼和銀行卡號(hào)碼。因?yàn)檫@些數(shù)字是有限的，你可以通過(guò)把它們轉(zhuǎn)換成基本系統(tǒng)來(lái)找到它們的組合。根據(jù)目前對(duì)PI小數(shù)點(diǎn)位的統(tǒng)計(jì)，PI更有可能是一個(gè)正常的數(shù)字。如果得到證明，這意味著PI小數(shù)點(diǎn)位不僅包含所有可能的數(shù)字組合，而且在某種意義上還包含所有可以轉(zhuǎn)碼的信息。