為什么狄利克雷函數(shù)不可積呢？

狄利克雷函數(shù)是一個定義在實數(shù)范圍上、值域不連續(xù)的函數(shù)。狄利克雷函數(shù)的圖像以Y軸為對稱軸，是一個偶函數(shù)，它處處不連續(xù)，處處極限不存在，不可黎曼積分。這是一個處處不連續(xù)的可測函數(shù)。

基本性質(zhì)

1、定義域為整個實數(shù)域R。

2、值域為{0,1}。

3、函數(shù)為偶函數(shù)。

4、無法畫出函數(shù)圖像，但是它的函數(shù)圖像客觀存在。

5、以任意正有理數(shù)為其周期，無最小正周期（由實數(shù)的連續(xù)統(tǒng)理論可知其無最小正周期）。