十七屆希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)名單怎樣查找

希望杯?數(shù)理天地網(wǎng)站上找

自信車(chē)前后輪胎使用壽命分別是5000和3000千米。問(wèn)如何調(diào)換前后輪胎的位置以使輪胎的使用壽命最長(zhǎng)，自行車(chē)最多能跑多少千米？

輪胎的使用壽命最長(zhǎng)時(shí)，必須是前后輪胎同時(shí)報(bào)廢，沒(méi)有任何利用價(jià)值。

輪胎在前面每1千米磨損1/5000，在后面每1千米磨損1/3000
同時(shí)報(bào)廢時(shí)，行使里程 = 2÷(1/5000+1/3000) = 3750 千米，這就是自行車(chē)的最多行駛里程。
至于如何達(dá)到這個(gè)目的，首先看：行使同樣里程，前后輪的磨損程度之比=3:5
--->同時(shí)報(bào)廢時(shí)，兩輪在前面磨損了2×3/(3+5)=3/4, 在后面磨損了2-3/4=5/4
這樣，在前輪磨損(3/4)÷2=(3/8)、后輪磨損(5/4)÷2=(5/8)，即：
自行車(chē)行駛了 (3/8)×5000=(5/8)×3000=1875 千米時(shí)，將前、后輪調(diào)換，
則：在后半程中，仍然可以行使 1875 千米，最后兩輪同時(shí)報(bào)廢。