高中數(shù)學(xué)取值范圍的題目

x+y+3=xy<=[(x+y)^2]/4
即4(x+y)+12-(x+y)^2<=0
x+y和xy都是未知量 不能單獨(dú)求范圍 應(yīng)該放在一起考慮

在這兒你有一個(gè)理解錯(cuò)誤：那就是當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，可以取等號(hào)，而不是你說的≤成立，這樣你把具體的數(shù)字求出來后，得到的范圍當(dāng)然會(huì)是一個(gè)值，所以你的兩邊數(shù)字一樣，而且正是等號(hào)成立

不能等于正無窮，只能用區(qū)間表現(xiàn)，即x +y 可以取大于等于6 的任意值！

當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)=號(hào)成立。即x=y=3是x+y=6的成立的唯一條件。一正二定三相等。
本題另解。設(shè)x+y=k,則y=k-x（k>0)代入x+y+3=xy ，k+3=kx-x^2,x^2-kx+k+3=0這個(gè)關(guān)于x的一元二次方程有大于0的解。只需k^2-4(k+3)>=0解得k>=6或k<=-2（舍）