求表示空間中倆點(diǎn)所有連線的方程。

聽(tīng)你說(shuō)就知道很復(fù)雜，代數(shù)拓?fù)涞谝徽掠?，不過(guò)就是舉幾個(gè)例子。簡(jiǎn)單的說(shuō)，一個(gè)方程可以確定一個(gè)函數(shù)，也可以確定一個(gè)曲線。方程有微分方程，積分方程，代數(shù)方程，超越方程。其實(shí)一個(gè)曲線也可以用方程組去表示，比如參數(shù)方程。如果把連續(xù)函數(shù)和幾乎處處連續(xù)的函數(shù)也看作是曲線，那么你關(guān)系的重點(diǎn)是曲線所在的空間的性質(zhì)：代數(shù)性質(zhì)和度量性質(zhì)（極限和連續(xù)也屬于度量性質(zhì)）。你寫(xiě)出的防城取決于你選取的空間坐標(biāo)和計(jì)算的方法。

空間中兩點(diǎn)的連線，有無(wú)數(shù)條！
描述這些“連線”的方程，也就有無(wú)數(shù)個(gè)！

空間中直線由一點(diǎn)和它的方向來(lái)確定，設(shè)點(diǎn)A(a1,b1,c1)，點(diǎn)B（a2,b2,c2），AB的方向{a2-a1,b2-b1,c2-c1}。（x,y,z）表示直線AB上的任意一點(diǎn)，它和A或B的連線與AB共線，滿足：
x-a1/a2-a1=y-b1/b2-b1=z-c1/c2-c1
兩點(diǎn)是固定的，確定的直線是唯一的（目前平面幾何與空間幾何采用的定義）。一般來(lái)講，平行直線并不是看成同一直線（排除射影幾何中定義）。歐幾里得幾何中，直線沒(méi)有終點(diǎn)和起點(diǎn)之分，無(wú)粗細(xì)，無(wú)寬窄之分，但是，描述和度量直線應(yīng)該是固定的。你的思想比較開(kāi)放，可以去看看現(xiàn)有教材之外的其他名家撰寫(xiě)的幾何學(xué)。

如果只有2點(diǎn)，那么連接的直線只可能有一條。
如果有N個(gè)點(diǎn)，那么連接直線條數(shù)最多為N×（N-1），計(jì)算方法如下（前提條件是沒(méi)有三個(gè)以上的點(diǎn)在同一直線上）：
第一個(gè)點(diǎn)與剩下的N-1個(gè)點(diǎn)有N-1條直線；
第二個(gè)點(diǎn)與剩下的N-2個(gè)點(diǎn)有N-2條直線；（沒(méi)有起點(diǎn)與終點(diǎn)之分，第二個(gè)點(diǎn)與第一個(gè)點(diǎn)已相連）
同理：
第三個(gè)點(diǎn)與剩下的N-3個(gè)點(diǎn)有N-3條直線......
第N-1個(gè)點(diǎn)與剩下1個(gè)點(diǎn)有1條直線相連
第N個(gè)點(diǎn)與所有點(diǎn)已相連，能連的數(shù)為0
所以總共的點(diǎn)為0+1+2+3+......+（N-2）+（N-1）=N×（N-1）