五猴分桃是怎么分的

分析與解： 設(shè)開始有x個(gè)桃子，我們把x寫成(x+4)－4． 第一個(gè)猴子來了，吃掉1個(gè)，還有桃子 (x+4)－4－1=(x+4)－5， 這時(shí)恰好可分成5份，每份的桃子數(shù)為 [(x+4）-5]/5=(x+4)/5－1 (x+4)/5必須為整數(shù)，所以（x+4）是5的倍數(shù)， 第一個(gè)猴子藏掉一份后，剩下的桃子為： （4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4 同樣，第二個(gè)猴子來了，一吃一藏之后，剩下的桃子數(shù)為 (4/5)×[(4/5)×(x+4)－5] 由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整數(shù)，故（x+4）應(yīng)是5×5＝25的倍數(shù)， 如此一來五個(gè)猴子一吃一藏，恰好剩下 (4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5個(gè)桃子， 故(x+4)必須是5×5×5×5×5的倍數(shù)， 即x+4=5^5 所以： x=3125-4=3121 即開始最少有3121個(gè)桃子．