高等數(shù)學(xué)里的有界無界是什么意思啊?
如果對(duì)屬于某一區(qū)間I的所有x值總有│f(x)│≤M成立,其中M是一個(gè)與x無關(guān)的常數(shù),那么我們就稱f(x)在區(qū)間I有界,否則便稱無界.哪為數(shù)學(xué)高手能舉出個(gè)題目或列子形象地說一下 謝謝了
1個(gè)回答
比如說是y=arctanx,它在整個(gè)實(shí)數(shù)定義域上有界,你可以很形象地找到兩個(gè)界限,一個(gè)是y=π/2,一個(gè)是y=-π/2,所有函數(shù)值超不過這個(gè)范圍
如果一個(gè)函數(shù)有最小值和最大值,那么肯定是有界,最大值和最小值就是界
無界函數(shù)最形象的是y=tanx,當(dāng)x趨近于π/2時(shí),函數(shù)值趨近于無窮大
如果一個(gè)函數(shù)有最小值和最大值,那么肯定是有界,最大值和最小值就是界
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