關(guān)于高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)的無界的一個問題

函數(shù)的有界無界是以值域來看的，與定義域無關(guān)。

實(shí)際上1/襲穗x就是0點(diǎn)的領(lǐng)域無界。
不要不假拍則卜思索的學(xué)習(xí)。自己稍微算一下就知道。除0點(diǎn)領(lǐng)域外盯蠢，這個函數(shù)都是有界的，1換成其他的值又有什么區(qū)別呢？

0附近一定是無界的 至于1是不是有什么具體要求？

因?yàn)閥=1/x 在x趨于0的時候，右極限為 +無窮，左極限為 -無窮，就是因?yàn)樵?這一點(diǎn)函數(shù)值發(fā)散，所以該函數(shù)無界，所以任何包含0的區(qū)間內(nèi)該函數(shù)都是無界的，(0,1)當(dāng)然也不例外
從另一個角度說在子區(qū)間(0,1)上都無界，在整個定義域當(dāng)然也是無界的，這個不矛盾
至于為什么那個視頻教程只強(qiáng)調(diào)在(0,1)上無界，這個可能跟你的題有關(guān)，也許解題過程只涉及(0,1)區(qū)間就足矣

看了你新加的圖，沒什么要鏈洞敬說的。該說的顫燃昨天都說了，只是個例子而已，只要證到(0,1)上無界，那么在整個定義域區(qū)間當(dāng)然也是棚慎無界的，你沒必要糾結(jié)于這個簡單地問題。只是個讓你們看起來容易理解的例子而已，可能老師是想強(qiáng)調(diào)0這一點(diǎn)，而希望你們不被(0,1)以外的點(diǎn)干擾。