植樹數(shù)學(xué)題有幾個類型

為使其更直觀，用圖示法來說明。樹用點來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的"點數(shù)"與相鄰兩點間的線的段數(shù) 之間的關(guān)系問題。

一、在線段上的植樹問題可以分為以下三種情形。

1、如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即:棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

2、如果植樹的線路只有一端要植樹，那么植樹的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等，即:棵數(shù)=間隔數(shù)。

3、如果植樹的線路兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即:棵數(shù)=間隔數(shù)-1。

4、如果植樹路線的兩邊與兩端都植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，再乘二，即:棵樹=段數(shù)+1再乘二。

二、在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即:棵數(shù)=間隔數(shù)。

三、在正方形線路上植樹，如果每個頂點都要植樹。則棵數(shù)=(每邊的棵數(shù)-1)×邊數(shù)。

1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么:

株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距+1

全長=株距×(株數(shù)-1)

株距=全長÷(株數(shù)-1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么:

株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距

全長=株距×株數(shù)

株距=全長÷株數(shù)