易經(jīng)教程視頻全集
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網(wǎng)上搜不到,是好事,不是壞事。假如《易經(jīng)》果真能夠?qū)⒐善蓖扑闳缟瘢婺軌蛲扑悴势比缟?。這個(gè)世界上大概就沒(méi)有股票和彩票了吧。
我知道有用六爻測(cè)股票,最后走火入魔的。也知道有用六爻測(cè)算雙色球,從來(lái)沒(méi)中過(guò)的。再者,假如說(shuō),《易經(jīng)》果有如此能力,那我們這些學(xué)習(xí)者,恐怕全部變成巨富了吧,但事實(shí)是我還很貧窮,經(jīng)常就要拖國(guó)家平均收入的后腿,至于占卦收費(fèi)之類,開個(gè)淘寶店,還要被說(shuō)成封建迷信,予以取締。
所以,不要迷信《易經(jīng)》有這個(gè)功效,如果真能,大家就說(shuō)不能了。既然有人說(shuō)能,那顯然就是噱頭而已
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首現(xiàn)要多閱讀,知識(shí)量大了能聊的范圍就廣了,然后我認(rèn)為應(yīng)該自己訓(xùn)練一下各種情景下的應(yīng)答,就是不論誰(shuí)說(shuō)話,都在心里巧妙的接一下,就這么練,等說(shuō)出口,就好了啊,我感覺(jué)口才這個(gè)東西,就是要抓準(zhǔn)說(shuō)話的時(shí)機(jī),說(shuō)話的技巧,多練就好了啊,只是,不要多說(shuō)話喲。
精英口才訓(xùn)練秘技效果很不賴,我正在跟著老師的步驟練習(xí)呢
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多邊形的內(nèi)角和與外角和視頻教程
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解多邊形、正多邊形及多邊形的內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念.
2.理解并掌握多邊形的內(nèi)角和、外角和公式,并能運(yùn)用于解決計(jì)算問(wèn)題.
3.初步學(xué)會(huì)添輔助線,把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)研究的方法.
4.運(yùn)用列方程(組)的方法解決多邊形的應(yīng)用問(wèn)題.
5.體驗(yàn)探索、歸納過(guò)程,學(xué)會(huì)合情推理的數(shù)學(xué)思想方法.
【主體知識(shí)歸納】
1.一般地,由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱為n邊形,又稱為多邊形.
2.如果多邊形的各邊都相等,各內(nèi)角也都相等,則稱這個(gè)多邊形為正多邊形.
4.n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180°.
5.任意多邊形的外角和為360°.
【基礎(chǔ)知識(shí)精講】
1.積極參與小組學(xué)習(xí),充分與小伙伴們交流與合作.
2.本節(jié)是三角形有關(guān)知識(shí)的拓展,學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意與三角形的有關(guān)知識(shí)加以類比.學(xué)會(huì)把多邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的三角形的問(wèn)題.
3.注意用不同方法探索多邊形的內(nèi)角和公式,如第54頁(yè)的探索方法、第55頁(yè)的“試一試”、第56頁(yè)習(xí)題第2題等.
4.通過(guò)用計(jì)算器計(jì)算去探索、歸納多邊形的內(nèi)角和與外角和公式,感受到計(jì)算器的功用,增強(qiáng)自覺(jué)運(yùn)用計(jì)算器的意識(shí).
5.多邊形的外角和恒等于360°,它與邊數(shù)的多少?zèng)]有關(guān)系,這方面與內(nèi)角和不同,作為數(shù)學(xué)常識(shí)應(yīng)牢記.
6.本節(jié)的重點(diǎn)是:n邊形的內(nèi)角和概念;
本節(jié)的難點(diǎn)是:n邊形的內(nèi)角和公式的靈活運(yùn)用.
【例題精講】
例1.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,由多邊形內(nèi)角和定理,得
(n-2)180°= 1260°
n-2=7
n=9
答:這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9.
說(shuō)明:多邊形內(nèi)角和定理(n-2)·180°有兩個(gè)作用,一個(gè)是由邊數(shù)計(jì)算內(nèi)角和,另一個(gè)是如果知道了多邊形的內(nèi)角和,可以利用這個(gè)公式解出它的邊數(shù).
例2.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72°,求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.
分析:若想求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和,關(guān)鍵是要先求出這個(gè)多邊形的邊數(shù).
解法一:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,于是有72n=360,所以n=5.
所以這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°=(5-2)180°=540°
解法二:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,于是有72 n=360 =5
因?yàn)槎噙呅蔚拿總€(gè)外角都等于72°,所以這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于180°-72°=108°.故有多邊形的內(nèi)角和等于5×108°=540°.
說(shuō)明:本題還有其他方法,如用n (180°-72°)=(n-2)180°,求得n=5,不如用72n=360求n簡(jiǎn)便,說(shuō)明我們平時(shí)解題時(shí),應(yīng)注意選取簡(jiǎn)便方法.
例3.一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各角的和為2750°.則這一內(nèi)角是( ?。?br/>A.130° B.140° C.150° D.120°
解:由n邊形的內(nèi)角和定理可知,n邊形的內(nèi)角和必為180°的整數(shù)倍,當(dāng)該內(nèi)角是130°,其內(nèi)角和為2750°+130°=2880°
2880°恰為180°的整數(shù)倍,故選A.
說(shuō)明:上面是利用驗(yàn)證法解出的.?dāng)?shù)學(xué)選擇題的幾個(gè)被選答案中,都只有一個(gè)答案正確的,上面解法的正確性,也與數(shù)學(xué)選擇題的這一特點(diǎn)有關(guān),不然的話,就還需對(duì)該內(nèi)角取其他幾個(gè)值的情況逐一進(jìn)行考慮.
如果例3不是一道選擇題,則解法是:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,去掉的一個(gè)內(nèi)角為x°
因?yàn)閤的值大于0°而小于180°,n的值又為正整數(shù),因此x只有等于130°,此時(shí)n的值是18.
例4.證明任何一個(gè)多邊形的內(nèi)角中,銳角的個(gè)數(shù)不能大于3.
證明:假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角中有四個(gè)或者更多個(gè)是銳角,那么與這些銳角相鄰的外角就有四個(gè)或更多個(gè)鈍角,它們的和大于360°.這些多邊形的外角和就會(huì)更大于360°.這與多邊形的外角和等于360°相矛盾,所以多邊形的內(nèi)角中,銳角的個(gè)數(shù)不能大于3.
例5.已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,且內(nèi)角的度數(shù)等于和它相鄰的外角的度數(shù)的3倍,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
解法一:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,
因?yàn)槎噙呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角都相等,所以它的每個(gè)外角也相等.
解這個(gè)方程,得n=8,故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.
解法二:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n.
因?yàn)槎噙呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于和它相鄰的外角的度數(shù)的3倍,于是這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,可得方程(n-2)·180°=360°× 3.
解這個(gè)方程,得n=8,
所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8.
解法三:設(shè)多邊形的每一個(gè)外角都為x度,則它的每一個(gè)內(nèi)角都為3x度.
根據(jù)題意,得x+3x=180,
所以這個(gè)多邊形共有8個(gè)外角,即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8.
說(shuō)明:有關(guān)多邊形內(nèi)角和及邊數(shù)的計(jì)算問(wèn)題,通常設(shè)邊數(shù)為n,然后根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式,列方程求解.本例的解法一是根據(jù)多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角之間的數(shù)量關(guān)系列方程求解,而解法二是以多邊形的內(nèi)角和與外角和的整體關(guān)系來(lái)列方程求解,兩種解法屬于同一種思路.解法三是根據(jù)多邊形的內(nèi)角與它相鄰的外角之間是鄰補(bǔ)角關(guān)系,列方程求出外角的度數(shù),再轉(zhuǎn)化為求多邊形的邊數(shù).這幾種解法各有特點(diǎn),第三種解法最易入手,第一、第二種解法要先判斷出該多邊形的每個(gè)外角都相等,才能列出方程.在解題時(shí),要根據(jù)給出條件的特點(diǎn),靈活選用恰當(dāng)?shù)慕夥ǎ_(dá)到簡(jiǎn)化解題的目的.
例6.某多邊形所有內(nèi)角的和與某一個(gè)外角的差是1710°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_______,這個(gè)外角的度數(shù)為_______.
分析:由多邊形內(nèi)角和公式可知,多邊形的內(nèi)角和一定是180°的整數(shù)倍,又每一個(gè)外角都小于180°,所以把1710°除以180°所得的商加上(2+1)即為這個(gè)多邊形的邊數(shù),而所得的余數(shù)再表示為(180°-α)的形式,即可求得這個(gè)外角的度數(shù).
解:設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n,由1710°=9×180°+90°=10×180°- 90°,
可得n-2=10,n=12,所以四邊形的邊數(shù)為12,90°為所求的這個(gè)外角的度數(shù).
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1.了解多邊形、正多邊形及多邊形的內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念.
2.理解并掌握多邊形的內(nèi)角和、外角和公式,并能運(yùn)用于解決計(jì)算問(wèn)題.
3.初步學(xué)會(huì)添輔助線,把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)研究的方法.
4.運(yùn)用列方程(組)的方法解決多邊形的應(yīng)用問(wèn)題.
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【主體知識(shí)歸納】
1.一般地,由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱為n邊形,又稱為多邊形.
2.如果多邊形的各邊都相等,各內(nèi)角也都相等,則稱這個(gè)多邊形為正多邊形.
4.n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180°.
5.任意多邊形的外角和為360°.
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【例題精講】
例1.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,由多邊形內(nèi)角和定理,得
(n-2)180°= 1260°
n-2=7
n=9
答:這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9.
說(shuō)明:多邊形內(nèi)角和定理(n-2)·180°有兩個(gè)作用,一個(gè)是由邊數(shù)計(jì)算內(nèi)角和,另一個(gè)是如果知道了多邊形的內(nèi)角和,可以利用這個(gè)公式解出它的邊數(shù).
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所以這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°=(5-2)180°=540°
解法二:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,于是有72 n=360 =5
因?yàn)槎噙呅蔚拿總€(gè)外角都等于72°,所以這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于180°-72°=108°.故有多邊形的內(nèi)角和等于5×108°=540°.
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解:由n邊形的內(nèi)角和定理可知,n邊形的內(nèi)角和必為180°的整數(shù)倍,當(dāng)該內(nèi)角是130°,其內(nèi)角和為2750°+130°=2880°
2880°恰為180°的整數(shù)倍,故選A.
說(shuō)明:上面是利用驗(yàn)證法解出的.?dāng)?shù)學(xué)選擇題的幾個(gè)被選答案中,都只有一個(gè)答案正確的,上面解法的正確性,也與數(shù)學(xué)選擇題的這一特點(diǎn)有關(guān),不然的話,就還需對(duì)該內(nèi)角取其他幾個(gè)值的情況逐一進(jìn)行考慮.
如果例3不是一道選擇題,則解法是:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,去掉的一個(gè)內(nèi)角為x°
因?yàn)閤的值大于0°而小于180°,n的值又為正整數(shù),因此x只有等于130°,此時(shí)n的值是18.
例4.證明任何一個(gè)多邊形的內(nèi)角中,銳角的個(gè)數(shù)不能大于3.
證明:假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角中有四個(gè)或者更多個(gè)是銳角,那么與這些銳角相鄰的外角就有四個(gè)或更多個(gè)鈍角,它們的和大于360°.這些多邊形的外角和就會(huì)更大于360°.這與多邊形的外角和等于360°相矛盾,所以多邊形的內(nèi)角中,銳角的個(gè)數(shù)不能大于3.
例5.已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,且內(nèi)角的度數(shù)等于和它相鄰的外角的度數(shù)的3倍,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
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解這個(gè)方程,得n=8,故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.
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因?yàn)槎噙呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于和它相鄰的外角的度數(shù)的3倍,于是這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,可得方程(n-2)·180°=360°× 3.
解這個(gè)方程,得n=8,
所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8.
解法三:設(shè)多邊形的每一個(gè)外角都為x度,則它的每一個(gè)內(nèi)角都為3x度.
根據(jù)題意,得x+3x=180,
所以這個(gè)多邊形共有8個(gè)外角,即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8.
說(shuō)明:有關(guān)多邊形內(nèi)角和及邊數(shù)的計(jì)算問(wèn)題,通常設(shè)邊數(shù)為n,然后根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式,列方程求解.本例的解法一是根據(jù)多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角之間的數(shù)量關(guān)系列方程求解,而解法二是以多邊形的內(nèi)角和與外角和的整體關(guān)系來(lái)列方程求解,兩種解法屬于同一種思路.解法三是根據(jù)多邊形的內(nèi)角與它相鄰的外角之間是鄰補(bǔ)角關(guān)系,列方程求出外角的度數(shù),再轉(zhuǎn)化為求多邊形的邊數(shù).這幾種解法各有特點(diǎn),第三種解法最易入手,第一、第二種解法要先判斷出該多邊形的每個(gè)外角都相等,才能列出方程.在解題時(shí),要根據(jù)給出條件的特點(diǎn),靈活選用恰當(dāng)?shù)慕夥ǎ_(dá)到簡(jiǎn)化解題的目的.
例6.某多邊形所有內(nèi)角的和與某一個(gè)外角的差是1710°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_______,這個(gè)外角的度數(shù)為_______.
分析:由多邊形內(nèi)角和公式可知,多邊形的內(nèi)角和一定是180°的整數(shù)倍,又每一個(gè)外角都小于180°,所以把1710°除以180°所得的商加上(2+1)即為這個(gè)多邊形的邊數(shù),而所得的余數(shù)再表示為(180°-α)的形式,即可求得這個(gè)外角的度數(shù).
解:設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n,由1710°=9×180°+90°=10×180°- 90°,
可得n-2=10,n=12,所以四邊形的邊數(shù)為12,90°為所求的這個(gè)外角的度數(shù).
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