一元二次方程配方法步驟
解題步驟:在應用因式分解法時,一般要先將方程寫成一般形式,同時應使二次項系數(shù)化為正數(shù)。
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1、直接開平方法
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的方程,其解為x=±√n+m_
2.配方法
用配方法解方程ax^2+bx+c=0(a≠0)
先將常數(shù)c移到方程右邊:ax^2+bx=-c
將二次項系數(shù)化為1:x^2+b/ax=-c/a
方程兩邊分別加上一次項系數(shù)的一半的平方:x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2;
方程左邊成為一個完全平方式:(x+b/2a)2=-c/a﹢﹙b/2a﹚2
當b2-4ac≥0時,x+b/2a=±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚2
∴x=﹛﹣b±[√﹙b2﹣4ac﹚]﹜/2a(這就是求根公式)
3.公式法
把一元二次方程化成一般形式,然后計算判別式△=b2-4ac的值,當b2-4ac≥0時,把各項系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a),(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
4.因式分解法
把方程變形為一邊是零,把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式,讓兩個一次因式分別等于零,得到兩個一元一次方程,解這兩個一元一次方程所得到的根,就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
素描的工具種類很多,如石筆、炭筆、鐵筆、粉筆、鉛筆、毛筆和鋼筆等;也有用鉆子和金鋼石作畫的。對于初學者而言,一般備好鉛筆、橡皮、素描紙、畫板、素描本、美工刀、轉筆刀等工具就可以開始作畫了。
2、握筆姿勢
素描的握筆姿勢一般分為上握式和三角式兩種。上握式是將鉛筆放在食指、中指、無名指、小拇指上,然后用拇指按住,握筆的位置通常在筆中部或后半部,靠手腕的移動來畫出線條,適合起稿打形或鋪調子。三角式和平時寫字時握筆方法一樣,特點為用筆尖畫,通常只在細部刻畫時才會采用。
3、學習物體透視關系
透視的基本原理:近大遠小、近實遠虛、近寬遠窄。透視關系的學習,一般可從正方形開始,最開始畫三條豎線,讓豎線與紙張邊緣保持垂直和平行,接著畫下方斜線并觀察角度之間的關系。左邊斜線與水平線大概呈35°,右邊大概為40°,線與線之間不是都是平行的,這樣才能構成透視關系。
4、練習排線
排線是素描學習中非常重要的一步,需要掌握不同線條的運用和排列方式。排線分為平行排線、交叉排線、重疊排線等。在平行排線時可從順手的方向依次平行排線;交叉排線時第二遍線與第一遍線的方向需成菱形;重疊排線是不斷地重復一個方向進行排線,重疊成一個色塊,線條幾乎看不到。排線的學習主要是多加練習,沒有所謂的捷徑。
5、石膏體練習
對于初學者而言,以簡單的石膏體練習為主,有長方體、正方體、椎體、圓柱體等等簡單的石膏體,主要是針對性的加強對線條、物體結構、空間感的練習。
6、結構素描
素描構圖中強調變化與統(tǒng)一、對稱與均衡的原理。結構素描的練習是針對物體的內部結構和外部結構的強化練習,通過結構素描的練習能讓繪畫者很快理解各個物體的結構和空間感。
7、靜物素描、人物素描
靜物素描與人物素描都是對所學的素描知識的進一步深化,無論是明暗關系、空間關系、結構關系等方面都在之前的素描基礎上進一步提升了難度,人物素描更是需要從人物的表情和動態(tài)上生動表現(xiàn)出來。素描靜物首先應注意到的是構圖,要做到主觀處理,靈活運用,使畫面的靜物能夠合理的出現(xiàn)在畫面上,注意每個物體之間的透視高低比例和位置關系,做到不空、不擠,左右平衡。素描人物的要點在于先打準輪廓,最好用細線,不要過早用明暗調子。
第一步: 踩離合器、掛空檔
第二步: 發(fā)動汽車
第三步: 打左轉向燈
第四步: 踩離合器、掛一檔
第五步: 放下手制動
第六步: 輕放離合慢給油
第七步: 汽車出發(fā)
配方法
(可解全部一元二次方程)
如:解方程:x^2+2x-3=0
解:把常數(shù)項移項得:x^2+2x=3
等式兩邊同時加1(構成完全平方式)得:x^2+2x+1=4
因式分解得:(x+1)^2=4
解得:x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口訣
二次系數(shù)化為一
常數(shù)要往右邊移
一次系數(shù)一半方
兩邊加上最相當
列方程解應用題的一般步驟(解題思路)
(1)審——審題:認真審題,弄清題意,找出能夠表示本題含義的相等關系(找出等量關系).
(2)設——設出未知數(shù):根據(jù)提問,巧設未知數(shù).
(3)列——列出方程:設出未知數(shù)后,表示出有關的含字母的式子,然后利用已找出的等量關系列出方程.
(4)解——解方程:解所列的方程,求出未知數(shù)的值.
(5)答——檢驗,寫答案:檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,是否符合實際,檢驗后寫出答案.(注意帶上單位)
【典型例題】
例1 將一批數(shù)據(jù)輸入電腦,甲獨做需要50分鐘完成,乙獨做需要30分鐘完成,現(xiàn)在甲獨做30分鐘,剩下的部分由甲、乙合做,問甲、乙兩人合做的時間是多少?
解析:首先設甲乙合作的時間是x分鐘,根據(jù)題意可得等量關系:甲工作(30+x)分鐘的工作量+乙工作x分鐘的工作量=1,根據(jù)等量關系,列出方程,再解方程即可.
設甲乙合作的時間是x分鐘,
【方法突破】
工程問題是典型的a=bc型數(shù)量關系,可以知二求一,三個基本量及其關系為:
工作總量=工作效率×工作時間
例1某企業(yè)對應聘人員進行英語考試,試題由50道選擇題組成,評分標準規(guī)定:每道題的答案選對得3分,不選得0分,選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作,得了103分,則這個人選錯了 多少道題。
解:設這個人選對了x道題目,則選錯了(45-x)道題,于是
例2某校高一年級有12個班.在學校組織的高一年級籃球比賽中,規(guī)定每兩個班之間只進行一場比賽,每場比賽都要分出勝負,每班勝一場得2分,負一場得1分.某班要想在全部比賽中得18分,那么這個班的勝負場數(shù)應分別是多少?
因為共有12個班,且規(guī)定每兩個班之間只進行一場比賽,所以這個班應該比賽11場,設勝了x場,那么負了(11-x)場,根據(jù)得分為18分可列方程求解.
【解析】
設勝了x場,那么負了(11-x)場.
2x+1?(11-x)=18
x=7
11-7=4
那么這個班的勝負場數(shù)應分別是7和4.
【方法突破】
比賽積分問題的關鍵是要了解比賽的積分規(guī)則,規(guī)則不同,積分方式不同,常見的數(shù)量關系有:
每隊的勝場數(shù)+負場數(shù)+平場數(shù)=這個隊比賽場次;
得分總數(shù)+失分總數(shù)=總積分;
失分常用負數(shù)表示,有些時候平場不計分,另外如果設場數(shù)或者題數(shù)為x,那么x最后的取值必須為正整數(shù)。
(一)、代入消元法(1)從方程中選一個系數(shù)比較簡單的方程,將這個方程中的未知數(shù)用另一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示,如用x表示y,可寫成y=ax+b;
(2)將y=ax+b代入另一個方程,消去y,得到一個關于x的一元一次方程
(3)解這個一元一次方程,求出x的值;
(4)把求得的x的值代入y=ax+b中,求出y的值,從而得到方程組的解。
擴展資料:
解方程的注意事項
解完方程后,需要通過檢驗,驗證求出的解是否成立。這就要先把所求出的未知數(shù)的值代入原方程,看方程左邊的得數(shù)和右邊的得數(shù)是否相等。
若得數(shù)相等,所求的值就是原方程的解,若得數(shù)不相等,就不是原方程的解。
校本課程開發(fā)步驟如下:
第一步,學習培訓,轉變觀念。上自校長,下至教師,人人參與學習,了解新課程理念,明確新課程培養(yǎng)目標,理解校本課程的概念及開發(fā)校本課程的意義。
第二步,需要評估,尋找依據(jù)。評估需要是設計校本課程時首先必須要做的研究性工作。明晰學校培養(yǎng)目標;評估學生的發(fā)展需要;評估學校及社區(qū)發(fā)展的需要,我校是一所山區(qū)農村中學,相對落后的農村面貌導致生源基礎水平參差不齊。
相當一部分學生厭學思想較為嚴重,但是近年來學校教學環(huán)境、基礎設施得到了很大的改善,為此我們確立了以課程改革為突破口,發(fā)展學生的個性特長、提升教師專業(yè)素養(yǎng)、實現(xiàn)學校培養(yǎng)目標的方向。
評估學校、社區(qū)的課程資源,校本課程開發(fā)并非一定要擁有雄厚的經濟實力,它所需要的是對現(xiàn)有社區(qū)資源和學校資源的充分利用和開發(fā)。我們首先盤點學校現(xiàn)存課程資源,包括人力、物力資源,同時分析學校所在社區(qū)的資源,覺得學校校本課程開發(fā)不但可行,而且還能獨具特色。
第三步,討論研究,確定課程方案。如何開發(fā)出滿足學生需求,學生真正喜歡的課程來呢?通過需要評估,學校課程審議委員會針對家長、學生的意見,結合學校現(xiàn)有的環(huán)境、條件、設施等客觀實際,確定出我校校本課程的總體目標和大致結構。
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