兒童有聲書大全

首先，花時(shí)間備課，磨課，提前準(zhǔn)備好教學(xué)課堂的素材。
其次，課堂要精彩有趣，有紀(jì)律，有效率。
然后，作業(yè)要做到面批。
平時(shí)多找學(xué)生聊天，交流。

手機(jī)用還是電腦啊

n.?償還；退款；vt.?償還；退還

refund的用法

1、用作名詞 (n.)

The customer loudly demanded a refund.

顧客大聲地要求退款。

2、用作及物動(dòng)詞S+ ～+n./pron.

Tickets cannot be exchanged and refunded.

門票不可退換。

3、用作雙賓動(dòng)詞S+～+ pron./n. + n./pron.

The hotel refunded him 100 yuan .

旅館退給他100元。

擴(kuò)展資料

refund的近義詞—repay?

1、讀音

英?[r?'pe?]?；美?[r?'pe?]?　

2、釋義

v.?償還；報(bào)答；還錢給

3、用法

1）用作及物動(dòng)詞S+～+ n./pron.

If you'll lend me 75p.,I'll repay you next week.

你若借給我75便士,我下星期就還你。

2）用作雙賓動(dòng)詞S+～+ pron./n. + n./pron.

When will you repay me the money I lent you?

你什么時(shí)候把我借給你的錢還我?

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．理解課文內(nèi)容，了解白楊的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)邊疆建設(shè)者像白楊一樣，“哪里需要哪里安家”的高貴品質(zhì)。

　　2．理解含義深刻的句子，概括中心思想。

　　3．學(xué)習(xí)本課生字、新詞、理解重點(diǎn)詞語(yǔ)。

　　4．有感情地朗讀課文。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1．理解課文內(nèi)容，了解白楊的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)邊疆建設(shè)者像白楊一樣，“哪里需要哪里安家”的高貴品質(zhì)。

　　2．理解含義深刻的句子，概括中心思想。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解含義深刻的句子，概括中心思想。

　　第一課時(shí)

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　?。ㄒ唬┏踝x課文，了解白楊的特點(diǎn)。

　?。ǘ├砬逭n文脈絡(luò)，分段、概括段意。

　　（三）學(xué)習(xí)本課生字、新詞，理解重點(diǎn)詞語(yǔ)。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　?。ㄒ唬┏踝x課文，了解白楊的特點(diǎn)。

　?。ㄈ├砬逭n文脈絡(luò)，分段、概括段意。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　（一）揭示課題。

　　“白楊”是一種樹的名字，又叫大葉楊，哪位同學(xué)見(jiàn)過(guò)，你能介紹一下嗎？

　　調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)《白楊》這一課的積極性，由學(xué)生們的介紹將同學(xué)們帶入描寫白楊樹的情景中。

　　同學(xué)們講得好。白楊樹在我國(guó)北方平原地區(qū)、沙漠地區(qū)種植非常廣泛，因?yàn)樗鼧淠竟P直，生命力強(qiáng)，而且還可以防風(fēng)固沙。因此，人們都很喜歡它。

　　（二）學(xué)習(xí)本課生字詞，掃除文字障礙。

　　1．填寫生字表格。（音序、音節(jié)、部首、再查幾畫、結(jié)構(gòu)、字義、組詞。）

　　2．指導(dǎo)學(xué)生讀準(zhǔn)字音，分辨字形。

　　注意指導(dǎo)學(xué)生讀準(zhǔn)本課中生字以外的字音。

　　3．區(qū)別形近字，然后組詞。

　　教師出示形近字，也可讓學(xué)生在課文中找出容易寫錯(cuò)的字，想一想它與哪個(gè)字相近及怎么區(qū)別，以促使學(xué)生記準(zhǔn)字形。

　　撫（撫摸） 洪（洪水） 埋（埋怨） 介（介紹） 疆（邊疆）

　　扶（攙扶） 烘（烘托） 理（道理） 價(jià)（評(píng)價(jià)） 韁（韁繩）

　　茫（蒼茫） 辨（辨析） 挺（挺拔） 晰（清晰） 戈（戈壁）

　　芒（光芒） 辯（辯論） 廷（宮廷） 析（分析） 弋（弋獲）

　　4．辨析詞語(yǔ)，理解詞義。

　　理解詞義是理解課文內(nèi)容的基礎(chǔ)，這一部分一般在課前解決，課上教師可通過(guò)提問(wèn)詞義的方式，檢查學(xué)生的自學(xué)情況。

　　5．區(qū)別近義詞、反義詞，進(jìn)一步理解詞義。

　　教師提示詞語(yǔ)，有近義詞，也有反義詞，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)相應(yīng)的詞。

　　（1）近義詞

　　清晰—（清楚） 表白—（表明） 分辨—（辨別） 粗壯—（健壯）

　　軟弱—（懦弱） 界線—（分界） 分辯—（辯解） 沉思—（深思）

　?。?）反義詞

　　清晰—（模糊） 軟弱—（堅(jiān)強(qiáng)） 動(dòng)搖—（堅(jiān)定）

　　精壯—（細(xì)小） 消失—（出現(xiàn)）

　?。ㄈ├砬迕}絡(luò)，了解課文內(nèi)容，分段，概括段意。

　　這篇課文以白楊為線索，用自然段合并法，把課文分為四段。

　　第一段（第一至三自然段）主要寫大戈壁的鐵路線上長(zhǎng)著高大挺秀的白楊。

　　第二段（第四至十五自然段）講的是“爸爸”向“孩子們”介紹白楊的特點(diǎn)，并以此來(lái)表達(dá)自己的心意。

　　第三段（第十六至十七自然段）講的是“孩子們”不理解爸爸的心意，但他們知道在通往新疆的路上，有很多白楊樹。

　　第四段（第十八自然段）主要講的是他們看到火車前進(jìn)方向的右邊，在一棵高大的白楊樹身邊，幾棵小樹正迎著風(fēng)沙成長(zhǎng)起來(lái)。

　?。ㄋ模├首x課文，了解白楊樹的特點(diǎn)，為理解邊疆建設(shè)者的高貴品質(zhì)做準(zhǔn)備。

　?。ㄎ澹┳鳂I(yè)

　　1．抄寫生字、新詞。

　　2．讀熟課文。

　　第二課時(shí)

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　?。ㄒ唬├斫庹n文內(nèi)容，學(xué)習(xí)邊疆建設(shè)者建設(shè)邊疆的高貴品質(zhì)。

　?。ǘ├斫夂x深刻的句子，概括中心思想。

　?。ㄈ┯懈星榈乩首x課文。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)

　　（一）理解課文內(nèi)容，學(xué)習(xí)邊疆建設(shè)者建設(shè)邊疆的高貴品質(zhì)。

　?。ǘ├斫夂x深刻的句子，概括中心思想。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)

　　理解含義深刻的句子，概括中心思想。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　（一）導(dǎo)入新課。

　　同學(xué)們，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)《白楊》。請(qǐng)四位同學(xué)每人朗讀一段課文，其他同學(xué)思考問(wèn)題。出示幻燈片，請(qǐng)同學(xué)齊讀題目，《白楊》這篇課文主要寫了件什么事？

　　請(qǐng)同學(xué)談一談自己的理解。

　?。ā栋讞睢愤@篇課文記敘了爸爸在旅途中向孩子介紹生長(zhǎng)在戈壁灘上的白楊樹的事。）

　　“一位旅客正望著這些戈壁灘上的衛(wèi)士出神?！薄靶l(wèi)士”指什么。

　?。ㄟ@里講的“衛(wèi)士”指的是戈壁灘上的白楊樹。）

　　這位旅客“出神”為什么呢？我們分析課文之后，就會(huì)明白了。

　?。ǘ├斫獍职纸榻B白楊樹的話。突破課文難點(diǎn)。

　　請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁袭嫵霭职纸榻B白楊樹特點(diǎn)的話，并說(shuō)一說(shuō)每句話都講了白楊樹的什么特點(diǎn)。

　　（第一句是這樣寫的，“白楊樹從來(lái)就這么直?！边@句話寫出了白楊樹直的特點(diǎn)。

　　第二句話是，“哪兒需要它，它就在哪兒很快地生根發(fā)芽，長(zhǎng)出粗壯的枝干。”這句話寫了白楊樹適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，無(wú)論“在哪兒”它都能適應(yīng)，并且很快生根、發(fā)芽。）

　　集體朗讀這兩句話，再一次體會(huì)白楊樹的特點(diǎn)。

　　板書：直

　　適應(yīng)性強(qiáng)

　　請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課文談一談哪些地方表現(xiàn)了白楊樹直和適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)。

　?。ㄕn文第三自然段有一個(gè)詞“高大挺秀”，說(shuō)明了白楊樹又高又直。

　　爸爸講白楊樹特點(diǎn)的話中有兩個(gè)“哪兒”，說(shuō)明了無(wú)論在什么地點(diǎn)，什么情況下，白楊樹都能夠很快生根發(fā)芽。表現(xiàn)了白楊樹適應(yīng)性強(qiáng)。）

　　說(shuō)得很好。請(qǐng)看書上的圖，這些白楊樹生長(zhǎng)在什么地方？

　?。ù蟾瓯谏?。）

　　對(duì)。請(qǐng)同學(xué)們看看書上的圖畫，聽(tīng)配樂(lè)朗讀第一段的錄音，想象一下大戈壁的樣子，談?wù)勀愕母杏X(jué)。

　?。ù蟾瓯诨臒o(wú)人煙、環(huán)境很惡劣。）

　　在這樣荒無(wú)人煙，環(huán)境很差的地方，白楊樹卻生長(zhǎng)得這么“高大挺秀”，這一點(diǎn)不僅說(shuō)明白楊樹直，而且也說(shuō)明白楊樹適應(yīng)性強(qiáng)。請(qǐng)一位同學(xué)再來(lái)讀一讀爸爸的第二句話，體會(huì)白楊樹的這一特點(diǎn)。

　?。ā澳膬盒枰?，它就在哪兒很快地生根發(fā)芽，長(zhǎng)出粗壯的枝干?！保?br/>
　　爸爸講的第三句話介紹的是白楊的什么特點(diǎn)呢？

　　（這句話講的是白楊堅(jiān)強(qiáng)，不軟弱，不怕艱險(xiǎn)和抵御災(zāi)害的特點(diǎn)。）

　　板書：堅(jiān)強(qiáng)

　　從這里可以看出，白楊樹不但“高大挺秀”，適應(yīng)力強(qiáng)，而且還能抵御災(zāi)害。爸爸講的話無(wú)不流露著他對(duì)白楊樹的贊美。請(qǐng)同學(xué)們以贊美的語(yǔ)氣朗讀這段話。

　　（“白楊樹從來(lái)就這么直。哪兒需要它，它就在哪兒很快地生根發(fā)芽，長(zhǎng)出粗壯的枝干。不管遇到風(fēng)沙還是雨雪，不管遇到干旱還是洪水，它總是那么直，那么堅(jiān)強(qiáng)，不軟弱，也不動(dòng)搖。）

　　同學(xué)們，請(qǐng)你想一想，爸爸的話只是在介紹白楊樹嗎？不是的。請(qǐng)你用書上的話來(lái)談一談。

　　（“他也在表白著自己的心?！埃?br/>
　　“表白”是什么意思？

　?。ā氨戆住本褪窍騽e人解釋或說(shuō)明自己的思想。）

　　可是，此時(shí)此刻孩子們還不能理解爸爸的“表白”，他們“只知道”什么呢？

　　（“他們只知道爸爸在新疆工作，媽媽也在新疆工作。他們只知道爸爸這回到奶奶家來(lái)，接他們到新疆去念小學(xué)，將來(lái)再念中學(xué)。他們只知道新疆是個(gè)很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的地方，要坐幾天火車，還要坐汽車?！保?br/>
　　課文連續(xù)用了三個(gè)“只知道”告訴我們孩子們知道的全部?jī)?nèi)容。他們不知道的是什么？我們同學(xué)能不能替他們想一想呀？四個(gè)人一組討論、研究一下，他們不知道的內(nèi)容是什么？

　　教師巡視指導(dǎo)各小組的討論，然后請(qǐng)小組選出代表發(fā)表意見(jiàn)。

　　除了孩子們知道的，他們不知道的是什么？請(qǐng)各組派代表談?wù)勀銈兊挠懻摻Y(jié)果。

　?。ê⒆觽儾恢腊职謰寢屧谛陆鍪裁垂ぷ?，怎樣工作？

　　他們不知道爸爸媽媽為什么不在自己親人身邊工作，而要去新疆工作？）

　　同學(xué)們講得很有深度，他們還不知道什么？

　?。ㄋ麄儾恢腊职譃槭裁匆阉麄兘拥叫陆蠈W(xué)？他們還不知道新疆到底是個(gè)什么樣子？）

　　同學(xué)們討論得很好，如果繼續(xù)討論下去，可能還會(huì)有眾多的不知道?，F(xiàn)在我們一起來(lái)歸納小結(jié)一下。

　　請(qǐng)同學(xué)們朗讀三個(gè)“只知道”，教師在每個(gè)“只知道”的句子后，加上同學(xué)們討論的“不知道”的內(nèi)容。

　　（“他們只知道爸爸在新疆工作，媽媽也在新疆工作?！保?br/>
　　可是他們不知道爸爸媽媽為什么去新疆工作？做什么工作？

　?。ā八麄冎恢腊职诌@回到奶奶家來(lái)，接他們到新疆去念小學(xué)，將來(lái)再念中學(xué)?！?br/>
　　可是他們不知道爸爸為什么要把他們接到新疆念書？

　　（“他們只知道新疆是個(gè)很遠(yuǎn)的地方，要坐幾天火車，還要坐幾天汽車?！保?br/>
　　可是他們不知道新疆是個(gè)什么樣的地方。

　　師：同學(xué)們，孩子們不知道的這些內(nèi)容，都是爸爸想讓他們知道的。那么，爸爸到底想讓他們知道什么呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖淮畏中〗M議論議論，替孩子們找到答案。

　?。ㄒ?yàn)樾陆亲鎳?guó)的邊疆，生活條件及生活環(huán)境都很不好，需要很多有能力有才干的人去建設(shè)。所以他們的爸爸媽媽就來(lái)到了新疆。）

　　當(dāng)年很多邊疆建設(shè)者都和課文中的爸爸媽媽一樣，聽(tīng)從祖國(guó)的召喚來(lái)到新疆。為什么他們又要把自己的孩子也接到新疆呢？

　　（因?yàn)樗麄兊陌职謰寢屜Ｍ⒆觽兡芾^承他們的工作，建設(shè)邊疆。）

　　爸爸的心愿，也就是他此行的主要目的，沒(méi)有直接講明，卻讓同學(xué)們給解釋得這么好?？磥?lái)同學(xué)們理解了課文的內(nèi)容?？墒前职趾孟駥?duì)白楊樹情有獨(dú)鐘，為什么？

　?。ò职纸榻B白楊樹的目的是要表白自己的心。實(shí)際上他通過(guò)介紹白楊樹表白了很多邊疆建設(shè)者的心愿：祖國(guó)需要他們?cè)谀膬汗ぷ?，他們就到哪兒去安家。?br/>
　　的確如此，許多邊疆建設(shè)者離開(kāi)了繁華的城市。告別了朝夕相處的親人，毅然來(lái)到祖國(guó)最艱苦、最需要的地方，貢獻(xiàn)著自己的青春和力量，有的還為此獻(xiàn)出了生命。同學(xué)們，你們說(shuō)他們是不是具備了白楊樹的高貴品格的人呢？

　　我們以崇敬的心情，再一次朗讀爸爸贊揚(yáng)白楊樹的幾句話。

　?。ㄈ┠x最后一個(gè)自然段，理解爸爸“又陷入了沉思?！?br/>
　　同學(xué)們，通過(guò)以上的分析，前面提到的爸爸在車上望著車窗外“出神”，是因?yàn)樗氲阶约骸？涩F(xiàn)在爸爸“望”著窗外閃過(guò)去的白楊樹，又陷入沉思。他又沉思什么？從哪兒看出來(lái)的？

　?。ㄕn文最后一段的第二句話是這樣說(shuō)的，“突然，他的嘴角又浮起一絲微笑?！边@是因?yàn)樗吹皆谝豢酶叽蟮陌讞顦渖磉厧卓眯湔L(fēng)沙成長(zhǎng)起來(lái)。幾棵小樹象征的是：邊疆建設(shè)者的下一代正迎著困難，茁壯成長(zhǎng)。這一點(diǎn)是他希望的。因此他很欣慰。由此，我也理解了剛才爸爸沉思的內(nèi)容，他在想孩子們是否也能同他們一樣迎著困難，不怕艱苦，建設(shè)邊疆呢？

　　說(shuō)得好。爸爸的“微笑”已經(jīng)說(shuō)明，他不必?fù)?dān)心了。

　?。ㄋ模├首x全文，體會(huì)邊疆建設(shè)者具備白楊樹的高貴品格。

　?。ㄎ澹├斫狻栋讞睢返闹行乃枷搿?br/>
　　教師出示投影：

　　選擇你認(rèn)為概括的最準(zhǔn)確的中心思想：

　　1．課文講的是一位邊疆建設(shè)者在旅途中向子女介紹生長(zhǎng)在戈壁灘上的白楊。

　　2．課文表達(dá)了邊疆建設(shè)者扎根邊疆、建設(shè)邊疆的志向。

　　3．課文通過(guò)一位邊疆建設(shè)者在旅途中向子女介紹生長(zhǎng)在戈壁灘上的白楊這件事，贊揚(yáng)了邊疆建設(shè)者扎根邊疆、建設(shè)邊疆的遠(yuǎn)大志向和無(wú)私奉獻(xiàn)的精神。

　　請(qǐng)三位同學(xué)讀三種答案，同學(xué)們進(jìn)行比較，然后找出一種最準(zhǔn)確的答案，并說(shuō)一說(shuō)為什么？

　?。ㄎ艺J(rèn)為第三種答案是最準(zhǔn)確的。因?yàn)榈谝环N只寫了課文的主要內(nèi)容，而沒(méi)有寫出作者的寫作目的。第二種沒(méi)有講課文中的什么事，只寫了作者的寫作目的，好像還不全面。而第三種講的是最全面、最準(zhǔn)確的，它把課文的寫作目的與主要內(nèi)容結(jié)合在一起。）

　　請(qǐng)同學(xué)們齊讀第三種答案。

　　板書：扎根邊疆

　　建設(shè)邊疆

　?。┛偨Y(jié)全文。

　　從課題我們知道，這篇課文講的是白楊樹，可是通過(guò)分析課文，我們又進(jìn)一步明白了，作者描寫白楊樹，實(shí)際上贊揚(yáng)了邊疆的建設(shè)者。這種寫法很新穎，能夠引人入勝。這種方法叫做借物喻人。表面上寫白楊，可真正的目的是寫那里的人。白楊的品格，正是邊疆建設(shè)者的品格。小白楊迎著風(fēng)沙成長(zhǎng)，也正是邊疆建設(shè)者對(duì)孩子們?cè)吔】党砷L(zhǎng)的期待。

　　板書：借物喻人

　　同學(xué)們，讓我們共同記住白楊的特點(diǎn)，在今后的人生道路上，不畏艱險(xiǎn)，勇往直前。

　　附：板書設(shè)計(jì)

　　教案點(diǎn)評(píng)：

　　教學(xué)中圖文結(jié)合，讓學(xué)生感知白楊的形象美，重點(diǎn)品讀爸爸介紹白楊樹的三句話，進(jìn)而感悟白楊的品格美，并說(shuō)一說(shuō)爸爸與白楊樹有什么共同點(diǎn)。同時(shí)通過(guò)有感情地朗讀加深理解和體會(huì)。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自讀、自悟、自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在讀書、思考、討論中自己解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生的思路阻滯時(shí)給予疏通，認(rèn)識(shí)模糊時(shí)給予點(diǎn)撥，表達(dá)不暢時(shí)給予幫助，鼓勵(lì)學(xué)生在討論時(shí)敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。

　　探究活動(dòng)

　　1．根據(jù)課文內(nèi)容進(jìn)行續(xù)寫，想像20年以后，課文中的“哥哥”“妹妹”是如何心系新疆，建設(shè)新疆的。
　　2．通過(guò)讀書看報(bào)，收聽(tīng)廣播，收看電視，了解西部大開(kāi)發(fā)的情況，與同學(xué)交流。

寶石可以出啊，保證拍賣行不會(huì)惡心抬價(jià)

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最古老，也是最基本的研究對(duì)象，它們?cè)谝欢l件下可以相互轉(zhuǎn)化。

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非?！薄皵?shù)”與“形”反映了事物兩個(gè)方面的屬性。我們認(rèn)為，數(shù)形結(jié)合，主要指的是數(shù)與形之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過(guò)抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來(lái)闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來(lái)闡明數(shù)之間某種關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合包括兩個(gè)方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”?！耙詳?shù)解形”就是有些圖形太過(guò)于簡(jiǎn)單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律來(lái)，這時(shí)就需要給圖形賦值，如邊長(zhǎng)、角度等等。

數(shù)形結(jié)合的思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主線之一，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，可以解決以下問(wèn)題：

一、解決集合問(wèn)題：在集合運(yùn)算中常常借助于數(shù)軸、Venn圖來(lái)處理集合的交、并、補(bǔ)等運(yùn)算，從而使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化，使運(yùn)算快捷明了。

二、解決函數(shù)問(wèn)題：借助于圖象研究函數(shù)的性質(zhì)是一種常用的方法。函數(shù)圖象的幾何特征與數(shù)量特征緊密結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的特征與方法。

三、解決方程與不等式的問(wèn)題：處理方程問(wèn)題時(shí)，把方程的根的問(wèn)題看作兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題；處理不等式時(shí)，從題目的條件與結(jié)論出發(fā)，聯(lián)系相關(guān)函數(shù)，著重分析其幾何意義，從圖形上找出解題的思路。

四、解決三角函數(shù)問(wèn)題：有關(guān)三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的確定或比較三角函數(shù)值的大小等問(wèn)題，一般借助于單位圓或三角函數(shù)圖象來(lái)處理，數(shù)形結(jié)合思想是處理三角函數(shù)問(wèn)題的重要方法。

五、解決線性規(guī)劃問(wèn)題：線性規(guī)劃問(wèn)題是在約束條件下求目標(biāo)函數(shù)的最值的問(wèn)題。從圖形上找思路恰好就體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

六、解決數(shù)列問(wèn)題：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式可以看作關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)。用數(shù)形結(jié)合的思想研究數(shù)列問(wèn)題是借助函數(shù)的圖象進(jìn)行直觀分析，從而把數(shù)列的有關(guān)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題來(lái)解決。

七、解決解析幾何問(wèn)題：解析幾何的基本思想就是數(shù)形結(jié)合，在解題中善于將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用于對(duì)點(diǎn)、線、曲線的性質(zhì)及其相互關(guān)系的研究中。

八、解決立體幾何問(wèn)題：立體幾何中用坐標(biāo)的方法將幾何中的點(diǎn)、線、面的性質(zhì)及其相互關(guān)系進(jìn)行研究，可將抽象的幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化純粹的代數(shù)運(yùn)算。