少兒英語(yǔ)劍橋二第七課內(nèi)容

七橋連線(xiàn)
這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，然而許多人作過(guò)嘗試始終沒(méi)有能找到答案。因此，一群大學(xué)生就寫(xiě)信給當(dāng)時(shí)年僅20歲的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他分析一下。歐拉從千百人次的失敗中，以深邃的洞察力猜想，也許根本不可能不重復(fù)地一次走遍這七座橋。為了證明這種猜想是正確的，歐拉用簡(jiǎn)單的幾何圖形來(lái)表示陸地和橋。他是這樣解決問(wèn)題的：既然陸地是橋梁的連接地點(diǎn)，不妨把圖中被河隔開(kāi)的陸地看成A、B、C、D?4個(gè)點(diǎn)，7座橋表示成7條連接這4個(gè)點(diǎn)的線(xiàn)，在說(shuō)歐拉的推論前，我們先說(shuō)說(shuō)偶點(diǎn)和奇點(diǎn)的問(wèn)題。
奇偶數(shù)點(diǎn)圖
什么是偶點(diǎn)呢？一個(gè)點(diǎn)如果有偶數(shù)條邊，它就是偶點(diǎn)。如下面“奇偶數(shù)點(diǎn)圖”的A、B、E、F點(diǎn)。反之，如果一個(gè)點(diǎn)有奇條邊數(shù)，它就是奇點(diǎn)。如圖中的C、D這兩點(diǎn)。
偶點(diǎn)和奇點(diǎn)與能不能一次通過(guò)這座橋有關(guān)系嗎？別急，我們慢慢來(lái)說(shuō)。
歐拉認(rèn)為，如果一個(gè)圖能一筆畫(huà)成，那么一定有一個(gè)起點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)，也有一個(gè)終點(diǎn)。圖上其它的點(diǎn)是“過(guò)路點(diǎn)”——畫(huà)的時(shí)候要經(jīng)過(guò)它。
“過(guò)路點(diǎn)”有什么特點(diǎn)呢？它應(yīng)該是“有進(jìn)有出”的點(diǎn)，有一條邊進(jìn)這點(diǎn)，那么就要有一條邊出這點(diǎn)，不可能是有進(jìn)無(wú)出或有出無(wú)進(jìn)。如果只進(jìn)無(wú)出，它就是終點(diǎn)；如果有出無(wú)進(jìn)，它就是起點(diǎn)。因此，在“過(guò)路點(diǎn)”進(jìn)出的邊總數(shù)應(yīng)該是偶數(shù)，即“過(guò)路點(diǎn)”是偶點(diǎn)。
如果起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)，那么它也是屬于“有進(jìn)有出”的點(diǎn)，因此必須是偶點(diǎn)，這樣圖上全體點(diǎn)都是偶點(diǎn)。
如果起點(diǎn)和終點(diǎn)不是同一點(diǎn)，那么它們必須是奇點(diǎn)，因此這個(gè)圖最多只能有二個(gè)奇點(diǎn)。
把上面所說(shuō)的歸納起來(lái)，說(shuō)簡(jiǎn)單點(diǎn)就是：
能一筆畫(huà)的圖形只有兩類(lèi)：一類(lèi)是所有的點(diǎn)都是偶點(diǎn)。另一類(lèi)是只有二個(gè)奇點(diǎn)的圖形。
現(xiàn)在對(duì)照七橋問(wèn)題的圖，我們回過(guò)頭來(lái)看看圖3，A、B、C、D四點(diǎn)都連著三條邊，是奇數(shù)邊，并且共有四個(gè)，所以這個(gè)圖肯定不能一筆畫(huà)成。
歐拉對(duì)“七橋問(wèn)題”的研究是圖論研究的開(kāi)始，同時(shí)也為拓?fù)鋵W(xué)的研究提供了一個(gè)初等的例子。
事實(shí)上，中國(guó)民間很早就流傳著這種一筆畫(huà)的游戲，從長(zhǎng)期實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，人們知道如果圖的點(diǎn)全部是偶點(diǎn)，可以任意選擇一個(gè)點(diǎn)做起點(diǎn)，一筆畫(huà)成。如果是有二個(gè)奇點(diǎn)的圖形，那么就選一個(gè)奇點(diǎn)做起點(diǎn)以順利的一筆畫(huà)完。要是不信的話(huà)，你可以試試上圖“奇偶數(shù)點(diǎn)圖”，選擇C、D兩個(gè)奇點(diǎn)來(lái)畫(huà)，肯定能一筆畫(huà)成。只是很可惜，長(zhǎng)期以來(lái)，人們只把它作為一類(lèi)有趣的游戲，沒(méi)有對(duì)它引起重視，也沒(méi)有數(shù)學(xué)家對(duì)它進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和研究，這不能不說(shuō)是一種遺憾。

兒子不能違反規(guī)則. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.兒子，你快振作起來(lái)，別被吞沒(méi)了啊

用七色筆，勾畫(huà)出來(lái)，
要有彎度

十七孔橋是指位于北京市西郊頤和園內(nèi)，是連接昆明湖東岸與南湖島的一座長(zhǎng)橋。

清乾隆時(shí)（1736—1795）建，是園內(nèi)最大的石橋。橋由17個(gè)橋洞組成，長(zhǎng)150米，飛跨于東堤和南湖島，狀若長(zhǎng)虹臥波。其造型兼有北京盧溝橋、蘇州寶帶橋的特點(diǎn)。橋上石雕極其精美，每個(gè)橋欄的望柱上都雕有神態(tài)各異的獅子，大小共544個(gè)。兩橋頭還有石雕異獸，十分生動(dòng)。

簡(jiǎn)介：

地理位置：北京市海淀區(qū)新建宮門(mén)路19號(hào)頤和園內(nèi)。

開(kāi)放時(shí)間：旺季06:30-18:00，淡季07:00-17:00。

門(mén)票價(jià)格：免費(fèi)開(kāi)放，包含于頤和園景區(qū)門(mén)票內(nèi)。

著名景點(diǎn)：孔橋石雕。

建設(shè)年代：清乾隆時(shí)期。