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互斥事件（互不相容事件）事件A與事件B，AB=Φ，事件A與事件B不能同時發(fā)生，事件A與事件B沒有公共的樣本點。
事件A的對立事件，事件A不發(fā)生，事件A的對立事件是由不屬于事件A的樣本點組成，記作ā。
差事件發(fā)生，即事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生，是由屬于事件A但不屬于事件B的樣本點組成，記作A－B。

隨機變量的要求是滿足1、是一個實值函數(shù) 2、這個函數(shù)是可測的。

你描述的這句話就是表達了這么一個意思。{ω：X（ω）<=x}∈F說明的是函數(shù)X是可測的

為什么需要隨機變量？是因為原空間的元素過于復雜或者表達起來不如實數(shù)值方便，所以我們就把原空間的概率空間三元素 映射到關于實數(shù)的空間上 但是注意這個實數(shù)空間是沒有定義概率的，我們想要知道這個空間中一個事件的概率，比如P（X≤x）。因為隨機變量空間沒有定義概率，就需要將{X≤x}這個事件通過隨機變量映射回原概率空間去求，問題中描述的事件{ω：X（ω）<=x}，就是逆回去的結(jié)果。

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手動分割，下面就是要介紹為什么要求隨機變量是可測的，也是為什么需要事件{ω：X（ω）<=x}∈F。

我們知道概率空間三元素 中的概率是定義在B中的，也就是定義在這個Borel集中。任何跑出Borel集的事件是沒有定義的?？上攵?，對于空間 中的任意一個事件{X≤x}，我們要把它映射回原空間求概率，映射回去的事件很有可能就跑出了原空間中概率有定義的Borel集。為了保證跑不出去，就需要函數(shù)X是可測的，通俗的講就是問題里提到的，要求映射回去的事件{ω：X（ω）<=x}∈B。

上述提到的B，也是問題里提到的事件集F。

在一定條件下，可能發(fā)生也可能彎含不發(fā)生，但在大量重復試驗中其出現(xiàn)的頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性的事情。如從一批混有次品的產(chǎn)品中“任意抽一件為合格品”就是一個隨機事件。

網(wǎng)絡解釋：

隨機事件是在隨機試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件(簡稱事件)。隨機事件通常用大寫英文字母A、B、C等表示。隨機試驗中的每一個可能出現(xiàn)的試驗結(jié)果稱為這個試驗的一個樣本點，記作ωi。

全體樣本點組成的集合稱為這個試驗的樣本空間，記作Ω．即Ω={ω1，ω2，…，ωn，…}。僅含一個樣本點的隨機事件稱為基本事件，含有多個樣本點的隨機事件稱為復合事件。

隨機事件造句如下

簽字的時間分析，包括時間米脈沖數(shù)發(fā)生在一個時間間隔，即觸發(fā)隨機事件后，一個檢測，或在源裂變事件，觸發(fā)。

借助概率理論，將漢字信息看成隨機事件，提出了概率距離的概念。

豐富的隨機事件，幸運值系統(tǒng)，抽獎系統(tǒng)，還可獲得美女遲賀贈送的禮碼鬧派物。

在古典概型問題中引入了次隨機試驗，維樣本點，維隨機事件和維樣本空間等概念，對解決古典概型的應用問題提供了相應的數(shù)學模型。

世界上每天都有人出生，每天都有人死亡，屬于確定事件中的必然事件。在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件。事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件。

隨機事件可分為確定事件和不確定事件，不確定事件又稱為隨機事件隨機事件就是在一次試驗當中，可能出現(xiàn)這樣或者那樣無法預知的事件。從隨機試驗中研究隨機現(xiàn)象，在這些現(xiàn)象中挖掘出隨機事件的概念、關系和運算等等。事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P(A)=P。在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。? ??

隨機事件特點： ? ?

1、可以在相同的條件下重復進行; ? ?

2、每個試驗的可能結(jié)果不止一個，并且能事先預測試驗的所有可能結(jié)果; ? ?

3、進行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會出現(xiàn)。 ? ?

注意： ? ?

隨機事件發(fā)生與否，事先是不能確定的; ? ?

必然事件發(fā)生的機會是1;不可能事件發(fā)生的機會是0;隨機事件發(fā)生的機會在0-1之間。 ? ?

要判斷一個事件是必然事件、隨機事件、還是不可能事件，要從定義出發(fā)。 ? ?

是在隨機試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件（簡稱事件）。

隨機事件通常用大寫英文字母A、B、C等表示。隨機試驗中的每一個可能出現(xiàn)的試腔伏驗結(jié)果稱為這個試驗的一個樣本點，記作ωi。全體樣本點組成的集合稱為這個試驗的樣本空間，記作Ω．即Ω={ω1，ω2，…，ωn，…}。僅含一個樣本點的隨機事件稱為基本事件，含有多個樣本點的隨機事件稱為復合事件。

事件關系

事件A是事件B的子事件，事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，事件A的樣本點都是事件B的樣本點，記作A?B。

若A?槐友B且B?A，那么A=B，稱A和B為相等事件，事件A與事件B含有相同的樣鉛圓槐本點。

和事件發(fā)生，即事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，事件A與事件B至少一個發(fā)生，由事件A與事件B所有樣本點組成，記作A∪B。

積事件發(fā)生，即事件A和事件B同時發(fā)生，由事件A與事件B的公共樣本點組成，記作AB或A∩B。