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《算法藝術與信息學競賽》
《算法設計》
《具體數(shù)學困胡:計算機科學汪晌攔基礎》
1、利用函數(shù)的單調(diào)性,首先明確函數(shù)的定義域和單調(diào)性, 再求最值。
2、如果函數(shù)在閉合間隔上是連續(xù)的,則通過最值定理存在全局最大值和最小值。此外,全局最大值(或最小值)必須是域內(nèi)部的局部最大值(或最小值),或者必須位于域的邊界上。
因此,找到全局最大值(或最小值)的方法是查看內(nèi)部的所有局部最大值(或最小值),并且還查看邊界上的點的最大值(或最小值),并且取最大值或最?。┮粋€。
3、費馬定理可以發(fā)現(xiàn)局部極值的微分函數(shù),表明它們必須發(fā)生在臨界點??梢酝ㄟ^使用一階導數(shù)測試,二階導數(shù)測試或高階導數(shù)測試來區(qū)分臨界點是局部最大值還是局部最小值,給出足夠的可區(qū)分性。
4、對于分段定義的任何功能,通過分別查找每個零件的最大值(或最小值),然后查看哪一個是最大(或最?。?,找到最大值(或最小值)。
擴展資料:
求最大值最小值的例子:
(1)函數(shù)x^2在x = 0時具有唯一的全局最小值。
(2)函數(shù)x^3沒有全局最小值或最大值。雖然x = 0時的一階導數(shù)3x^2為0,但這是一個拐點。
(3)函數(shù)x^-x在x = 1 / e處的正實數(shù)具有唯一的全局最大值。
(4)函數(shù)x^3/3-x具有一階導數(shù)x^2-1和二階導數(shù)2x,將一階導數(shù)設置為0并求解x給出在-1和+1的平穩(wěn)點。從二階導數(shù)的符號,我們可以看到-1是局部最大值,+1是局部最小值。請注意,此函數(shù)沒有全局最大值或最小值。
大家看電影《神算》,會有觀眾說電影的喜劇水準不高,甚至有些劇情生硬,表演浮夸,笑點稀少,這其中主要原因很可能是觀眾對影片的要求在不斷提高。隨著時代發(fā)展和影視不斷的推陳出新,當人們在看一部92年上映的電影時,有些許的質疑聲并不奇怪,這恰恰說明了電影錄制水平在一步步提高,影片的質量也在逐漸上升。電影《神算》在上映當年,票房頗為驚喜,所以在同時代這確實一部電影界的佳作。電影《神算》不僅能給人帶來歡笑,更有深層意境。神算這個功能在世間本不可能,這大概只是人們的一個想象,但由神算引發(fā)的種種事件,卻值得很多觀眾引以為戒,或者說深思。神算作為一個高收入的職業(yè),偷稅漏稅的行為是不允許的。但他能不顧自身安慰救被欺負的女孩兒,這是善良,他能在有生命危險的情況下,幫助稅務局的小伙子破案,這是正義。劇中最煽情的應該是神算打算涉險前,努力將自己的女兒托付給最信任的人,那一幕,父愛的閃光點讓每一個觀眾感動。
計算公式為pv(內(nèi)在價值)=60/(1+9%)+60/(1+9%)^2+60/(1+9%)^3+1000/(1+9%)^3=924.06元。
當票面利率小于預期收益率時債券折價發(fā)行(發(fā)行價格相當于內(nèi)在價值)。
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