廣義與狹義相對論？求簡單易懂的解釋

相對論是一種哲學(xué)思想，總的意思是一切事物都是相對的、對立統(tǒng)一的形式存在的。比如沒的長就無所謂短，沒有大就無所謂小，沒有高就無所謂低，沒有多就無所謂少。一張紙無論多薄，沒有正面的同時就沒有背面。單獨說一個數(shù)值是沒有意義的，比如單獨說1千米，沒有長或短的概念。但是要和一光年比，就短得可以忽略，要和電子的直徑比就是個天文數(shù)字。

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我們平時說的相對論一般是指相對論物理學(xué)（也叫愛因斯坦相對論）。是把相對論的哲學(xué)思想與物理學(xué)相結(jié)合形成的可以適應(yīng)更廣泛領(lǐng)域的物理學(xué)理論。

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相對論物理學(xué)的基礎(chǔ)是：經(jīng)典物理學(xué)的基本理論、光速不變原理、相對性原理。

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相對論中一個非常重要的概念就是速度。相對論中的速度與經(jīng)典物理學(xué)中的速度是不完全相同的概念。這一點非常重要，是理解相對論的關(guān)鍵所在。

經(jīng)典物理學(xué)中的速度是指：質(zhì)點在單位時間內(nèi)移動的距離。里面沒有說相對誰的距離。

在相對論中的速度則是指：兩個點之間的相對距離的變化率，這里強調(diào)了是兩個點。在相對論中，單獨一個物體不存在速度。任何速度必須有確定的參照系。

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我們可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)典物理學(xué)中經(jīng)?？梢哉f某個物體的速度是多少，但是在相對論中，不存在這樣的表達，必須是某個物體相對某個物體的速度是多少。

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想象一下就會發(fā)現(xiàn)速度這個概念的真正含義。假設(shè)宇宙中只有一個物體，沒有任何其他的物體了，那么在這個物體上就像在一個封閉的空間一樣，不會感覺物體自身有任何運動。就像我們在地球上如果沒有太陽月亮星星，我們不可能感覺地球在運動。

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如果宇宙中有兩個物體，那么就有了兩個物體的相對速度，就算兩個物體相對是靜止的，那也有相對速度的概念，只不過相對速度是0。

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相對速度只限于兩個質(zhì)點之間的距離變化率，與第三者無關(guān)。這一點決定了速度是不能直接線性疊加的。當(dāng)然剛說到這里我們還不能證明速度不能線性疊加，這要在我們了解了空間的概念后才能理解。

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空間的概念三兩句話說不清楚，我們先不理會這個概念，直接來看一下洛倫茲變換顯示的速度不能直接疊加的原因。

上圖中A是相對O以速度v運動的慣性系。B是A上的一點。

在A運動到與O重合的時刻，一光子從A射向B。

在A看，光子的路徑是ct' ，在O看，光子的路徑是ct 并且在t 時間內(nèi)A 移動了vt的距離。

三個長度的關(guān)系是：(ct')2＋(vt)2＝(ct)2

解出t' 就得到了：t'＝t×√(1－v2/c2)

這就是狹義相對論中必須記住的公式，洛倫茲變換（√(1－v2/c2)也叫相對論因子）。

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從t'＝t×√(1－v2/c2) 這個公式看，直接的印象是運動的系統(tǒng)上的時間變慢了。但是要注意的恰恰是前面說過的，在相對論中不存在單獨一個物體的運動，只有兩個物體的相對運動。因為事實上我們完全可以把A當(dāng)參照系，說O在運動。

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現(xiàn)在我們必須理解：A相對O的運動速度是v，O相對A的運動速度必然也是v。就像我和你的距離是S，你和我的距離也必然是S一樣。但是兩個時間卻存在著換算關(guān)系。因此：A與O之間的距離在不同系統(tǒng)上看到的結(jié)果就不一樣了：在A上看是S‘＝vt'，在O上看則是S＝vt，S’/S＝t'/t，S'＝S×√(1－v2/c2)。

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這是不是和前面說的我看你的距離是S，你看我的距離也必然是S相悖了呢？不是。前面說的距離必然相等是指相對速度是0的情況，現(xiàn)在是兩個系統(tǒng)的相對速度不是0的情況。

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從上面的圖可以看出來：速度v影響了什么？只對O的觀測值ct有影響，對ct'沒有任何影響。實際上t 是因為A相對O有速度才變快（數(shù)值變大）了。無論速度v是多少，對A上的觀測值ct'沒有任何影響，也就是說t' 并沒有改變。因此洛倫茲因子√(1－v2/c2)修正的是O的觀測值，使之與A的觀測值相等。

同樣的，也是由于相對速度的原因，使O觀測到的A走過的距離vt要比A實際走過的距離vt'長。

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現(xiàn)在再回到速度不能疊加的問題上。

假如高速運動的火車上有人打乒乓球，地面上有人在看。球與火車的相對速度是以火車上的時間為標(biāo)準(zhǔn)的v1，地面人看火車的速度是以地面上的時間為標(biāo)準(zhǔn)的v2，兩個時間標(biāo)準(zhǔn)不同，怎么可以直接線性疊加呢？所以人相對乒乓球的速度不能用v1＋v2來計算。

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這就是狹義相對論的主要內(nèi)容，解決了不同系統(tǒng)上的時間和距離的換算問題。

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但是也許你發(fā)現(xiàn)了，前面的公式為什么和我們平時用的換算公式不同？哪個是對的？

這里說明一下：洛倫茲因子的推導(dǎo)是建立在時間處處均勻的條件下的，從圖上可以看到，A從O所在位置移動到vt'的位置是需要時間的，而A在vt'位置處的信息傳遞到O處時，光需要一定的時間，因此，O上觀測到的時間必須是在變換的基礎(chǔ)上加上距離帶來的光程差。

可以說，洛倫茲變換實際上是一個微分概念上的變換，是消除了光程差后的純變換。但是宏觀上只要有距離就一定有光程差，因此，沒有光程差的可能性就必須是t無限短，t→0時，vt'、vt、ct'、ct全都趨于0。洛倫茲變換是微分結(jié)論，要在實際中就用必須將微分結(jié)論進行積分，也就是把無數(shù)個接近0的點上的時間和距離累加起來。

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廣義相對論在運動學(xué)上也可以看作是狹義相對論的積分表達形式，但是廣義相對論并不只是簡單的積分，還要解決力學(xué)的問題。我們留意到了狹義相對論中沒有提到力的概念，因為狹義相對論解決的是慣性系之間的變換。我們要把慣性系理解為是不受任何力的系統(tǒng)。沒有力的作用就沒有加速度（這是從經(jīng)典物理學(xué)中得來的結(jié)論）。

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但是我們會發(fā)現(xiàn)有問題，在茫茫宇宙中如果只有一個物體，我們不知道它的速度，測量它的速度的結(jié)果是0，因為它在任何方向上發(fā)出或接收到的光的速度都相同。要是有兩個物體的話，有了相對速度，互相以自己為參照系就得知對方的速度是多少。但是，這也一樣是不確定的。假如有第三個物體存在，在第三個物體上看，這兩個物體可能是同向運動，也可能是相向運動，也可能是不平行的朝某個方向運動，這又取決于以哪個物體為參照物的問題。是第三個物體在運動還是這兩個物體在運動？因此 ?，每個物體以自己為參照物時（就像我們平時習(xí)慣以地球為參照物），都會看到是對方在運動，比如太陽東升西落。

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假如兩個質(zhì)量不同的物體因為引力的原因互相靠近，每個物體以自己為參照物時就會發(fā)現(xiàn)，引力是相同的，作用力與反作用力同時存在同時消失，大小相等方向相反。這時會發(fā)現(xiàn)，力相同、加速度相同，可是質(zhì)量卻不一定相同。這與經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)論產(chǎn)生了悖離。F＝ma不成立了。

但是，相對論是建立在經(jīng)典物理學(xué)基礎(chǔ)之上的，必須使經(jīng)典物理學(xué)的理論和公式依然有效。所以只能解釋為不同質(zhì)量的物體周圍的空間不同，觀察到的結(jié)果不同。

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質(zhì)能公式也是由F＝ma得來的，力×距離＝功，F(xiàn)＝ma兩邊乘距離就是功。功就是轉(zhuǎn)換的能量。因此FS＝maS＝E＝mv2。前面說過，在相對論中，單獨一個物體不存在速度，所以這里的v不是速度，而是一個具有速度量綱的常數(shù)，簡單的理解就是相對任何物體都恒定不變的速度，那就是c。所以質(zhì)能公式就是E＝mc2。在這個公式剛剛得到時只是一個預(yù)言，是后來經(jīng)過嚴格的數(shù)學(xué)和實驗證明的。

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廣義相對論的證明和推導(dǎo)是一些很復(fù)雜的過程，愛因斯坦本人也是在許多科學(xué)家和家的幫助下才完成證明和推導(dǎo)的。所以我們?nèi)詢烧Z是無法詳細解釋的。只能從物理意義上來理解一下。

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在廣義相對論中，依然秉承相對性原理。比如慣性系是相對的。顯然兩個同時在做自由落體運動的系統(tǒng)，互相之間看對方就是慣性系。

F＝ma，a＝F/m，這個公式表明什么呢？左邊是加速度，右邊是單位質(zhì)量所受的力，那就是引力場強度。意思就是加速度與引力場是等價的，加速度是引力場強度的值。

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今天先聊到這里，如果對相對論有興趣，可以單獨的聊一下“空間”問題。其實按道理說，學(xué)習(xí)相對論首先應(yīng)該先了解空間是什么，只不過那個話題聊起來太復(fù)雜。要畫的圖太多，又不能直接了當(dāng)?shù)暮唵位卮饐栴}，所以這里不談到。

把空間問題理解透了，就更容易理解空間的彎曲和加速度（引力場）之間的關(guān)系了，那時候會發(fā)現(xiàn)，時間原來是會變形的。