什么是虛數(shù)？

在數(shù)學(xué)中，虛數(shù)就是形如a+b*i的數(shù)，其中a,b是實(shí)數(shù)，且b≠0,i2 = - 1。虛數(shù)這個(gè)名詞是17世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的觀念認(rèn)為這是真實(shí)不存在的數(shù)字。后來(lái)發(fā)現(xiàn)虛數(shù)a+b*i的實(shí)部a可對(duì)應(yīng)平面上的橫軸，虛部b與對(duì)應(yīng)平面上的縱軸，這樣虛數(shù)a+b*i可與平面內(nèi)的點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)。
可以將虛數(shù)bi添加到實(shí)數(shù)a以形成形式a + bi的復(fù)數(shù)，其中實(shí)數(shù)a和b分別被稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。一些作者使用術(shù)語(yǔ)純虛數(shù)來(lái)表示所謂的虛數(shù)，虛數(shù)表示具有非零虛部的任何復(fù)數(shù)。
定義
在數(shù)學(xué)里，將偶指數(shù)冪是負(fù)數(shù)的數(shù)定義為純虛數(shù)。所有的虛數(shù)都是復(fù)數(shù)。定義為i2=-1。但是虛數(shù)是沒(méi)有算術(shù)根這一說(shuō)的，所以±√(-1)=±i。對(duì)于z=a+bi,也可以表示為e的iA次方的形式，其中e是常數(shù)，i為虛數(shù)單位，A為虛數(shù)的幅角，即可表示為z=cosA+isinA。實(shí)數(shù)和虛數(shù)組成的一對(duì)數(shù)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)看成一個(gè)數(shù)，起名為復(fù)數(shù)。虛數(shù)沒(méi)有正負(fù)可言。不是實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)，即使是純虛數(shù)，也不能比較大小。
“虛數(shù)”這個(gè)名詞是17世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)制，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的觀念認(rèn)為這是真實(shí)不存在的數(shù)字。后來(lái)發(fā)現(xiàn)虛數(shù)可對(duì)應(yīng)平面上的縱軸，與對(duì)應(yīng)平面上橫軸的實(shí)數(shù)同樣真實(shí)。

“在數(shù)學(xué)中，虛數(shù)就是形如a+b*i的數(shù)，其中a,b是實(shí)數(shù)，且b≠0,i = - 1。虛數(shù)這個(gè)名詞是17世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的觀念認(rèn)為這是真實(shí)不存在的數(shù)字。后來(lái)發(fā)現(xiàn)虛數(shù)a+b*i的實(shí)部a可對(duì)應(yīng)平面上的橫軸，虛部b與對(duì)應(yīng)平面上的縱軸，這樣虛數(shù)a+b*i可與平面內(nèi)的點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)?？梢詫⑻摂?shù)bi添加到實(shí)數(shù)a以形成形式a + bi的復(fù)數(shù)，其中實(shí)數(shù)a和b分別被稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。一些作者使用術(shù)語(yǔ)純虛數(shù)來(lái)表示所謂的虛數(shù)，虛數(shù)表示具有非零虛部的任何復(fù)數(shù)?！?/div>