問幾道極限問題

(1)直接計算：lim(√(n-1)+n)=∞
(2)lim(√3x-1)/(2x+4)=lim(√3-1/x)/(2+4/x)=√3/2
(3)lim(√(x+3)-2)/(√x-1) (分子分母有理化得：）
=lim(x-1)(√x+1)/(√(x+3)+2)(x-1)=lim(√x+1)/(√(x+3)+2)=2/含碰4=1/2
(4)lim(√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)) (分子有理化得：）
=lim(2x)/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)) (除以x得：）
=lim2/(√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2))
=2/(1+1)=1
(5)結(jié)論是這樣的：當(dāng)x趨近無窮時，求兩個多項式商的極限
1.如果分子x的最高次冪>分母x的最高次冪，極限=∞
lim(ax^5+bx^4+cx^3)/(x^3+8x^2+1))=∞(分子5>分母3）
2 如果分子x的最高次冪<分母x的最高次冪，極限=0
lim(x^3+8x^2+1))/(ax^5+bx^4+cx^3)=0(分子3<分母5）
3. 如果分子x的最高次盯桐冪=分母談則談x的最高次冪 極限=最高次冪的系數(shù)之比
lim(a0x^5+8x^2+1))/(b0x^5+bx^4+cx^3)=a0/b0