初中數(shù)學(xué)七年級一課一練的一道題
今天作業(yè)，不知怎么做，請教一下,謝謝如圖，已知E為平行四邊形的邊BC上的任意一點(diǎn)，DE延長線交AB延長線與F求證：三角形ABE=三角形CEF下圖字母依次為D CEA B F
1個回答
證明：連結(jié)BD
∵ABCD是平行四邊形
∴點(diǎn)D和點(diǎn)C到AB邊的距離是相等的
即△CBF和△DBF的BF邊上高相等
∵同底等高
∴S△CBF=S△DBF
∴S△CBF-S△EBF=S△DBF-S△EBF
∴S△DBE=S△CEF
∵△ABE和△DBE同底等高，S△ABE=S△DBE
∴S△ABE=S△CEF
∵ABCD是平行四邊形
∴點(diǎn)D和點(diǎn)C到AB邊的距離是相等的
即△CBF和△DBF的BF邊上高相等
∵同底等高
∴S△CBF=S△DBF
∴S△CBF-S△EBF=S△DBF-S△EBF
∴S△DBE=S△CEF
∵△ABE和△DBE同底等高，S△ABE=S△DBE
∴S△ABE=S△CEF
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