平行線的性質。

平行線的性質：
1、平行于同一直線的直線互相平行；
2、兩平行直線被第三條直線所截，
同位角相等；
3、兩平行直線被第三條直線所截，
內錯角相等；
4、兩平行直線被第三條直線所截，
同旁內角互補。

平行線的性質，包括
1、兩直線平行，同位角相等；
2、兩直線平行，內錯角相等；
3、兩直線平行，同旁內角互補。
平行線的平行公理
1、經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。
2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。
注意：只有兩條平行線被第三條直線所截，同位角才會相等，內錯角相等
同旁內角互補
擴展資料：
平行線定義的拓展
在高等數學中的平行線的定義是相交于無限遠的兩條直線為平行線，因為理論上是沒有絕對的平行的。
在歐氏幾何中，在兩條平行線中做一條直線AB，以直線AB為半徑以逆時針方向做圓，然后以直線AB為半徑以順時針方向再做一個圓，從兩個圓的交點做垂線CD垂直于直線AB，若CD與AB的角的角度是90度，則說明兩條平行線不會相交。
但歐幾里得不敢思考當兩條平行線無限長時的情況.....
于是包括羅素、黎曼在內的科學家假設當兩條平行線無限長時，他們會在無窮遠處相交。后來，非歐幾何和黎曼空間就誕生了，該成果給了愛因斯坦很大的啟發(fā).
平行線公理就是區(qū)分歐氏幾何與非歐幾何的一個重要區(qū)別。

平行線的性質：
1、平行于同一直線的直線互相平行；
2、兩平行直線被第三條直線所截，同位角相等；
3、兩平行直線被第三條直線所截，內錯角相等；
4、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。
正平行線的性質與平行線的判定不同，平行線的判定是由角的數量關系來確定線的位置關系，而平行線的性質則是由線的位置關系來確定角的數量關系，平行線的性質與判定是因果倒置的兩種命題。
擴展資料：
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行公理的推論體現了平行線的傳遞性，它可以作為以后推理的依據。
在歐幾里得的幾何原本中，第五公設（又稱為平行公理）是關于平行線的性質。它的陳述是：在平面內，如果兩條直線被第三條直線所截，一側的同旁內角之和大于兩個直角，那么最初的兩條直線相交于這對同旁內角的另一側。
這條公理的陳述過于冗長。在1795年，蘇格蘭數學家Playfair提出了以下以下公理作為平行公理的代替，在被人們廣泛的使用。