阿基米德和國王下棋，要求在棋盤的第一格放一粒米，第二格放二粒米，第三格放四粒，第四格放十六?！?/h1>

2023-02-18 20:56

6個回答

2023-02-19 01:41

帶個發(fā)個的風格發(fā)的放的歌

2023-02-19 00:19

首先我想說第一問和第三問是一樣的啊……一共1844****0737****1615粒。
第二問：末位數(shù)字規(guī)律（等號后面都是這個式子的末位數(shù)字，不是結(jié)果）：
1=1
1+2^1=3
1+2^1+2^2=7
1+2^1+2^2+2^3=5
1+……+2^4=1
到這里就循環(huán)了。題目里一直要從2^0加到2^63，所以64/4余數(shù)是零，恰好是循環(huán)的最后一位。所以末位數(shù)字是5.

2023-02-19 00:06

這個不對，尾數(shù)是8 尾數(shù)是四個一循環(huán)2,4,8,6 63÷4=15...3 第三個是8 設(shè)x=1+2+22+…+263 ①．等式兩邊同時乘以2，得2x=2+22+23+…+264 ②②-①，得x=264-1．

2023-02-18 23:30

解：（1）第64個格子，應(yīng)該底數(shù)是2，指數(shù)63，所以為263；
（2）∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32…
∵63÷4=20…3，
∴263的末位數(shù)字與23的末位數(shù)字相同，是8；
（3）設(shè)x=1+2+22+…+263①．
等式兩邊同時乘以2，得2x=2+22+23+…+264②
②-①，得x=264-1．
答：國王輸給阿基米德的米粒數(shù)為264-1

2023-02-18 23:29

（1）2的0次方+2的1次方+2的2次方……+2的64次方=2的0次方×（2的64次方-1）/2-1[等比數(shù)列求和公式]
（2）（1）中數(shù)字尾數(shù)多少，即2的64次方-1尾數(shù)為多少。2的1次方尾數(shù)為2，2的2次方尾數(shù)為4，2的3次方尾數(shù)為8，2的4次方尾數(shù)為6，2的5次方尾數(shù)為2……由上可見，2的N次方尾數(shù)依次為2、4、8、6、2……四個一循環(huán)。那么2的64次方尾數(shù)應(yīng)該為6，2的64次方-1尾數(shù)應(yīng)為5.
（3）答案同（1）

2023-02-18 21:13

(1)第1格1粒米，第2格2粒米，第3格4粒米（2的2次方），第一格4粒米（2的3次方），第5格16粒米（2的4次方），。。。。。。，第64格應(yīng)該是2的63次方粒米
（2）2=2,2的2次方=4，2的3次方=8，2的4次方=16，2的5次方=32，2的6次方=64，2的7次方=128，2的8次方=256，2的9次方=512，2的10次方=1024，2的11次方=2048，。。。。。。
2的3次方、2的7次方、2的11次方。。。。。。2的63次方的個位數(shù)（末尾數(shù)）應(yīng)該相同，即第一題的數(shù)的末尾數(shù)字是8
（3）國王輸給阿基米德的米數(shù)設(shè)為x