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2023-02-10 15:45

1個回答

2023-02-10 17:19

我說下思路吧，具體計算比較繁瑣，希望對你有幫助；
1、把y和z看成x的函數(shù)，將連等式化成2個等式，與第2題類似，得到一個微分方程組；
2、采用變換的方法解這個方程比較簡單，推薦用拉普拉斯變換，通過變換后的方程組解得x和y的拉普拉斯變換，進行反變換就行了；
3、也用第2題的辦法，不過沒有初始條件，解出的結果含有參數(shù)；
4、借助y=z+ y1(x)，特解為y1(x)，可知z是dy/dx=P(x) y2+Q(x)y的解，方程兩邊同除以y2，方程可以簡化成1/y對x的一階方程，用公式解之；
5、兩邊對x求一階導數(shù)，再求y對x的一階方程；
6、這個用分離變量法，設u(x,t)=X（x）T(t)，代進去計算就行了，這個是一維熱輻射問題的方程，這樣做是可行的；

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