直角坐標(biāo)系函數(shù)如何轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)系函數(shù)

OP與X軸正向成?角，則x=Lcos?,y=Lsin?,代入f(x,y)原就可得得f (L,?)=0,即極坐標(biāo)方程。極坐標(biāo)也不過(guò)是描述點(diǎn)的位置的一種方式罷了，當(dāng)?取某值?。時(shí)，L也對(duì)應(yīng)有值L。，那么極系中的一點(diǎn)P也定了,而許多點(diǎn)又構(gòu)成丞數(shù)圖

法一：
先寫(xiě)出圓的直角坐標(biāo)方程：(x-a)2+y2=a2，即x2+y2-2ax =0
再利用關(guān)系式：ρ2=x2+y2，tanθ=y/x（x≠0），通常取ρ≥0,0≤θ<2π.
代入變形得到圓的極坐標(biāo)方程：ρ=2acosθ.

法二：
在直角坐標(biāo)系中作出以M（a，0）為圓心，以a為半徑的圓，
設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，圓與x軸正半軸交于點(diǎn)A，圓上一點(diǎn)P，連結(jié)OP，AP，
則OA=2a，OP=OAcos∠POA=2acos∠POA（*），
以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，
設(shè)點(diǎn)P（ρ，θ）
則ρ=OP，θ=±cos∠POA，
代入（*），得ρ=2acosθ.

法一實(shí)際是一種換元思想，便于運(yùn)用；法二是結(jié)合幾何意義，需要很好的理解極徑和極角的概念.希望對(duì)你有所幫助.