奇怪吸引子的保守系統(tǒng)

保守系統(tǒng)由于相體積永遠(yuǎn)不變，所以不存在吸引子，而耗散系統(tǒng)則不然，相體積在演化過(guò)程中不斷收縮，各種各樣的運(yùn)動(dòng)在演化中逐漸衰亡，最后只剩下少數(shù)自由度決定的長(zhǎng)時(shí)間行為，即：耗散系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)最終趨向維數(shù)比原始相空間低的極限集合，這個(gè)極限集合就是吸引子。一個(gè)系統(tǒng)可能沒(méi)有吸引子，也可能同時(shí)存在多個(gè)吸引子。不同吸引子可能屬于同一類型，也可能屬于不同類型。原則上講，幾類吸引子的各種組合都可能出現(xiàn)。例如，同時(shí)存在幾個(gè)結(jié)點(diǎn)，或同時(shí)存在不動(dòng)點(diǎn)和極限環(huán)，或同時(shí)存在不動(dòng)點(diǎn)、極限環(huán)、奇怪吸引子，或同時(shí)有幾個(gè)奇怪吸引子，等等。一般地，系統(tǒng)越復(fù)雜，吸引子 (如果存在的話)結(jié)構(gòu)就越復(fù)雜.那么，如何刻畫(huà)或度量吸引子的復(fù)雜性，這是研究吸引子的重要內(nèi)容。凡存在吸引子的系統(tǒng)，均為有目的的系統(tǒng)。從暫態(tài)向漸近穩(wěn)定定態(tài)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，就是系統(tǒng)尋找目的的過(guò)程。所謂目的，就是在給定的環(huán)境中，系統(tǒng)只有在目的點(diǎn)或目的環(huán)上才是穩(wěn)定的，離開(kāi)了就不穩(wěn)定，系統(tǒng)自己要拖到點(diǎn)或環(huán)上才能罷休。