小華把數(shù)字2~9分為4對(duì)，使得每對(duì)數(shù)的和為質(zhì)數(shù)。問(wèn)一共有多少種分法

顯然，2、5只能單獨(dú)使用，這樣還剩下七個(gè)數(shù)字 由于其它質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)只能是奇數(shù)，而七個(gè)數(shù)字中有偶數(shù)：4、6、8，奇數(shù)1、3、7、9，還可以組成三個(gè)兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)，剩下一個(gè)也是質(zhì)數(shù)，因此可組成如下質(zhì)數(shù)：2、5、7、61、43、89

問(wèn)題分析：
1.和最小為2+3=5，最大為9+8=17,其間有質(zhì)數(shù)其5個(gè),分別為5,7,11,13,17
2.在這個(gè)范圍內(nèi)的質(zhì)數(shù)必為奇數(shù)，所以每對(duì)數(shù)必須是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)
3.于是寫(xiě)成以下情況：
　　　2可以配對(duì)3,5,9
4可以配對(duì)3,7,9
6可以配對(duì)5,7
8可以配對(duì)3,5,9
解決方案：
　　從6開(kāi)始，若6和5配對(duì)，則7只能和4配對(duì)，剩下9,3可以和2,8任意配對(duì)，有2種情況
　　　　　　若6和7配對(duì)，則3,9中必有一個(gè)和4配對(duì)，若3與4配對(duì)，則剩下9,5和2,8任意配對(duì)，有2種情況
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　若9與4配對(duì)，則剩下3,5和2,8任意配對(duì)，有2種情況
　　總計(jì)6種情況。
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