關(guān)于朱里準(zhǔn)則及羅斯準(zhǔn)則

樓上答得很好，不過(guò)對(duì)于邊界點(diǎn)，也就是朱里準(zhǔn)則確定的邊界點(diǎn)要需要驗(yàn)證。就像傅里葉級(jí)數(shù)確定收斂域時(shí)一樣。在離散域內(nèi)，朱里準(zhǔn)則計(jì)算比（羅斯準(zhǔn)則+雙線性變換）容易確定系統(tǒng)穩(wěn)定。

　　為判斷離散因果系統(tǒng)的穩(wěn)定性，要判斷A(z)=0的所有根的絕對(duì)值是否都小于1。朱里提出一種列表的檢驗(yàn)方法，稱為朱里準(zhǔn)則。
　　朱里列表：
　　第1行 an an-1 an-2 …… a2 a1 a0
　　第2行 a0 a1 a 2 …… an-2 an-1 an
　　第3行 cn-1 cn-2 cn-3 …… c1 c0
　　第4行 c0 c1 c2 …… cn-2 cn-1
　　第5行 dn-2 dn-3 dn-4 …… d0
　　第6行 d0 d1 d2 …… dn-2
　　……
　　第2n-3行 r2 r1 r0
　　朱里準(zhǔn)則指出，A(z)=0的所有根都在單位圓內(nèi)的充分必要的條件是:
　　(1) A(1)>0
　　(2) (-1)nA(-1)>0
　　(3) an>|a0| cn-1>|c0| dn-2>|d0| …… r2>|r0|
　　奇數(shù)行，第1個(gè)元素必大于最后一個(gè)元素的絕對(duì)。
　　特例：對(duì)二階系統(tǒng)。A(z)=a2z2+a1z+a0,易得
　　A(1)>0 A(-1)>0 a2>|a0|
　　例 ：A(z)=4z4-4z3+2z-1
　　A(1)=1>0 (-1)4A(-1)=5>0
　　朱里列表
　　4 -4 0 2 -1
　　-1 2 0 -4 4
　　15 -14 0 4
　　4 0 -14 15
　　209 -210 56
　　4>1 ， 15>4 ， 209>56
　　所以系統(tǒng)穩(wěn)定。

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