數學里上凹，下凹，上凸，下凸分別是什么 4種情況求解釋

數學里上凹，下凹，上凸，下凸統(tǒng)稱為曲線的凸性，其是指在平面坐標系里的圖形樣式：

1、開口向上的曲線，稱為上凹，或稱為下凸，形狀為 ∪；

2、開口向下的曲線，稱為下凹，或稱為上凸，形狀為 ∩；

3、所以上凹，下凹，上凸，下凸四種，實際上可歸類為上凸，下凸兩種情況：

（1）從切線角度講，下凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之下，而上凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之上。

（2）從割線角度講，如果連續(xù)曲線y=f(x)在區(qū)間(a，b)對應的曲線弧上任意兩點的割線線段都在該兩點間的曲線弧之上，則稱該段曲線弧是下凸的，并稱函數y=f(x)在區(qū)間(a，b)上是下凸的(或上凹的，即曲線開口向上)。反之，則是上凸的。

（3）從導數角度講，設y=f(x)在(a，b)內具有二階導數，如果在(a，b)內f''(x)>o，則y=f(x)在(a，b)內為下凸；如果在(a，b)內f''(x)