行星與太陽(yáng)之間的距離和行星的公轉(zhuǎn)周期有什么關(guān)系?

樓上說(shuō)的是對(duì)的,叫做開普勒定律,是通過(guò)觀測(cè)行星運(yùn)動(dòng)總結(jié)而成的經(jīng)驗(yàn)定律,我給一個(gè)推導(dǎo)過(guò)程吧!
假設(shè)行星公轉(zhuǎn)是一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng),則萬(wàn)有引力等于向心力,即:GMm/R^2=mv^2/R,而周期T=2*pi*R/v,帶入整理得:T^2=(4*pi^2/GM)R^3.其中G是萬(wàn)有引力常數(shù),M是太陽(yáng)的質(zhì)量,pi是圓周率,故(4*pi^2/GM)是常數(shù).

行星公轉(zhuǎn)周期的二次方和行星與太陽(yáng)平均距
離的三次方成正比，因此，依照第三定律，
可以推算出任何行星與太陽(yáng)之間的距離

第一定律－行星公轉(zhuǎn)的軌道呈橢圓形，太陽(yáng)就在橢圓形
的焦點(diǎn)上。
第二定律－行星在近日點(diǎn)時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)的速率較快；在遠(yuǎn)日點(diǎn)
時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)的速率較慢。太陽(yáng)與行星的連線,在相
同的時(shí)間掃掠過(guò)相同的面積。