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小學奧數

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小學奧數

2025-02-25 17:31

有一個大數12345……99100，從中劃去若干個數字，要求劃去數字的總和不能多于68，并且要使剩下的那個數最小。(1)剩下的是幾位數?(2)寫出你的劃法(寫出劃去的數字及其在原數中的位置)。(3)寫出剩下這個數的前20位。
1個回答
2025-02-25 21:06
樓上分析的很詳細，但最后的劃法值得商榷。

同樣是劃掉53位，為什么不是少劃掉一個2和一個4，多劃掉2個3呢?

所以應保留第一個2，多劃掉最后的兩個3。

結論是:

(1)剩下192-53=139位。

(2)劃掉所有的“0”和“1”，共11+20=31位，和為20;

再劃掉除了第一個“2”以外的所有的“2”，共18位，和為36;

最后劃去從后面往前的4個“3”，共4位，和為12。

總共劃去31+18+4=53位，和為20+36+12=68。

(3)前20位是:2345****3456****4567……
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