為什么指數(shù)函數(shù)中a不能小于0

a小于0就是分段函數(shù)。為了讓其單調(diào)性能在整個(gè)定義域統(tǒng)一，才讓a大于0。也是難度降低的表現(xiàn)

因?yàn)閍的b次方=exp(b*Ina),若a小于0，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)Ina就沒(méi)有意義了，但如果的復(fù)數(shù)領(lǐng)域則是成立的，因?yàn)長(zhǎng)na=In|a|+iArga,Arga表示復(fù)數(shù)的輻角，請(qǐng)參考復(fù)變函數(shù)，關(guān)于expX的記法在計(jì)算機(jī)語(yǔ)言表示e的X次方

如果a>0的話，則y就相當(dāng)于x個(gè)a來(lái)相乘所得結(jié)果，例如a=2，x=-1/2，
y=2^(-1/2)=2^((-1)*(1/2))=(1/2)^(1/2)=根號(hào)下1/2=根號(hào)2除以2
即x<0時(shí)，可以將x寫成-1*（-x），將a的-1次方即為其倒數(shù)，
然后再算倒數(shù)的(-x)即可。y是肯定大于0.

如果a<0，則若x是0或者2的倍數(shù)，所得結(jié)果均是正數(shù)。例如a=-2，x=2，則y就相當(dāng)于兩個(gè)-2相乘即(-2)*(-2)=4，若x=-2即相當(dāng)于兩個(gè)-1/2相乘即(-1/2)*(-1/2)=1/4,這種情況下是滿足題意的。

但是如果x=1/2那么，a<0。y=a^x(即a開方)是沒(méi)有意義的，因?yàn)樨?fù)數(shù)不能開方。

所以一般情況下，a>0，這樣一個(gè)正數(shù)的任意次方都是非負(fù)數(shù)。

指數(shù)函數(shù)中x的意義
1、正負(fù)號(hào)：負(fù)號(hào) 表示倒數(shù)
2、分子：表示乘方
3、分母：表示開方
所以，若指數(shù)x的分母為偶數(shù)，則底數(shù)a不能為負(fù)數(shù)。所以a為負(fù)數(shù)很可能導(dǎo)致函數(shù)不連續(xù)，研究意義不大。