經(jīng)典的海盜題

2024-02-29 05:28

5個海盜搶到了100顆珠寶,每一顆都同樣大小和價值連城。他們決定這么分配:首先,抽簽決定自己的順序號碼(1、2、3、4、5);第二步,由1號先提出分配方案,然后進行表決,【注意:提出方案的人算個人數(shù)但是不能舉手表決!】當且僅當超過半數(shù)的人同意時,按照他的提案進行分配,否則他將被扔入大海喂鯊魚;第三步,1號死后,再由2號提出分配方案,然后4人進行表決,當且僅當超過半數(shù)的人同意時,按照他的提案進行分配,否則他將被扔入大海喂鯊魚;第四步,以此類推。 條件:每個海盜都是很聰明的人,都能很理智的判斷得失,從而做出選擇。 問題:最后的分配結(jié)果如何? 提示:海盜的判斷原則:1.保命;2.盡量多得寶石;3.盡量多殺人。 希望做出來的貼出推理過程
1個回答
這道題是一道讓我糾結(jié)得比較久的題目,如果自己算個人數(shù)但不能表決的話答案一定是97 0 1 1 1

解題過程如下【如有不正確可以指出】:我們來試試倒推法,如果只剩下4和5,那么毫無疑問的是5將不同意4的方案,因為只有5不同意4,5就能得到100顆鉆石。繼續(xù),如果只剩下了345的話,那么5照樣不會同意3,不過4絕對同意,但是4同意也只有3分之一,因此如果12下去了,那么34就只有0顆并且命也丟掉了,如果剩下2345的話,34為了保命只能無條件服從2。2肯定知道這事,所以2給自己100顆給5只有0顆,5不同意也沒事,那么這么看來2就不會掉下去了,所以5只有0顆鉆石。這樣的話就很明確了,1提出方案!為了獲得最大利益給2就只有0顆,無論你給他多少他都不會同意,然后給345各1顆,34的命保住了還有1顆鉆石,5也有一顆。那么他們一定會同意的!所以我最終的答案得出。
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