有理數(shù)的相關(guān)概念

有理數(shù)的相關(guān)概念：有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，即有理數(shù)的小數(shù)部分為有限或無限循環(huán)小數(shù)。

1、有理數(shù)與之對(duì)應(yīng)的是無理數(shù)（不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)遂稱為無理數(shù)），其小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。有理數(shù)是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實(shí)生活中也有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)。

2、命名由來。有理數(shù)這一名稱不免叫人費(fèi)解，有理數(shù)并不比別的數(shù)更有道理。事實(shí)上，這似乎是一個(gè)翻譯上的失誤。有理數(shù)一詞是從西方傳來，在英語中是rationa lnumber，而rational通常的意義是理性的。在近代翻譯西方科學(xué)著作，依據(jù)日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了有理數(shù)。

3、有理數(shù)的認(rèn)識(shí)。有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。由于任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個(gè)十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。