如何提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，動(dòng)手能力，應(yīng)用題教學(xué)

計(jì)算與每一個(gè)人的生活與生產(chǎn)有著密切的聯(lián)系，具有現(xiàn)實(shí)的不可替代的作用。如果說(shuō)思維是數(shù)學(xué)的心臟，那么計(jì)算就是數(shù)學(xué)的主動(dòng)脈。因此，計(jì)算教學(xué)的教學(xué)效率的高低將影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛力。
計(jì)算對(duì)教師本身來(lái)說(shuō)是簡(jiǎn)單的事，但計(jì)算教學(xué)則是很深?yuàn)W的藝術(shù)。所以，我們不能以自己的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)來(lái)對(duì)待計(jì)算教學(xué)。每一節(jié)計(jì)算課都要在學(xué)的角度進(jìn)行充分的預(yù)設(shè)，包括課時(shí)目標(biāo)、課時(shí)重難點(diǎn)、驅(qū)動(dòng)性課堂提問(wèn)、課堂情境、教學(xué)環(huán)節(jié)等都以學(xué)生的學(xué)這一維度進(jìn)行。如此才能說(shuō)有了充分的預(yù)設(shè)，教學(xué)才會(huì)運(yùn)用自如，才能創(chuàng)造輕松有效地課堂。因此，我們的教學(xué)要源于學(xué)生的學(xué)，更要順勢(shì)而導(dǎo)，以學(xué)定教，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
那么，如何提高學(xué)生的計(jì)算能力呢？
一、培養(yǎng)良好的注意品質(zhì)
針對(duì)小學(xué)生注意穩(wěn)定性不高，分配廣度小，轉(zhuǎn)移能力差三方面的特點(diǎn)。教師應(yīng)盡可能讓學(xué)生在課內(nèi)完成作業(yè)，在學(xué)生做作業(yè)時(shí)，為保證學(xué)生的注意力有意識(shí)地集中并保持在作業(yè)上，教師要盡可能讓教室保持安靜，教師不宜進(jìn)行全班指導(dǎo)，個(gè)別指導(dǎo)聲音也不能太大，應(yīng)最大限度地排除分散注意力的不利影響。對(duì)于比較抽象，步驟較多的計(jì)算，教師應(yīng)讓學(xué)生反復(fù)知覺(jué)，并給予必要的提示來(lái)引起學(xué)生的注意。教師還可以改變訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算能力的出示方式，如：口算題的出示，將以往看一題算一題的方式改為先看一下題卡，然后馬上收回卡片，再讓學(xué)生報(bào)出答案，從而增強(qiáng)訓(xùn)練強(qiáng)度，強(qiáng)化有意注意。同時(shí)，在計(jì)算中，學(xué)生應(yīng)從審題，計(jì)算到書寫全過(guò)程，不要東張西望，左顧右盼，將注意力盡力保持在作業(yè)上。
二、提高計(jì)算中的記憶能力
計(jì)算過(guò)程離不開記憶能力。首先需要從長(zhǎng)時(shí)記憶中提取計(jì)算所需要的計(jì)算事實(shí)，把它們放在工作記憶中，同時(shí)在計(jì)算過(guò)程中也需要記憶的參與，才能將計(jì)算正確地進(jìn)行。如在日常生活中，讓學(xué)生多參加一些有關(guān)記憶的游戲活動(dòng)來(lái)提高記憶力。還要讓學(xué)生堅(jiān)持口算，熟練口算是正確筆算的基礎(chǔ)，任何一道四則混合運(yùn)算題都是由口算題綜合而成?？谒愫凸P算都離不開瞬時(shí)記憶，口算是學(xué)生短時(shí)記憶的最好形式。教師設(shè)計(jì)口算練習(xí)要有針對(duì)性，由易到難，逐步提高，包括一些簡(jiǎn)便的運(yùn)算題。持之以恒的訓(xùn)練不僅培養(yǎng)記憶能力，也形成良好的思維品質(zhì)。
三、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算的認(rèn)真態(tài)度
當(dāng)學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中缺乏目的時(shí)，他們所采取的態(tài)度往往是隨意的，他們對(duì)計(jì)算的正確與否并不關(guān)心，關(guān)心的是什么時(shí)候完成任務(wù)。教師可以舉一些日常生活的例子引導(dǎo)學(xué)生。如：某工程師在設(shè)計(jì)一座大橋時(shí)，由于計(jì)算時(shí)小數(shù)點(diǎn)的位置弄錯(cuò)了，結(jié)果完工后的大橋成了一座危橋，既浪費(fèi)了國(guó)家的資源，又嚴(yán)重危害了人民的安全。從而加強(qiáng)它們認(rèn)真完成計(jì)算的意志。
同時(shí)，在計(jì)算中，小學(xué)生的錯(cuò)誤總是層出不窮的。心理學(xué)家桑代克認(rèn)為：“嘗試與錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的基本形式”。因此，在小學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，犯錯(cuò)是在所難免的，教師不應(yīng)該對(duì)學(xué)生所犯的錯(cuò)誤多加指責(zé)，而關(guān)鍵之處在于，教師應(yīng)與學(xué)生展開討論，明確為什么做錯(cuò)，錯(cuò)在哪一步上，幫助學(xué)生找出計(jì)算錯(cuò)誤的原因，并引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)。
四、加強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)
小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多計(jì)算有聯(lián)系又有區(qū)別，教師可將集中易混淆的概念，法則，定理，公式放在一起讓學(xué)生充分感知，加以辨別，區(qū)別，讓他們?cè)诒嫖鲋忻鞔_本質(zhì)特征，掌握新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，積極預(yù)防思維定勢(shì)。
如：四則混合運(yùn)算式題練習(xí)：
96-3×32÷4 96-4×32÷4
（96-3）×32÷4 96-4×（32÷4）
使學(xué)生區(qū)分同級(jí)，異級(jí)及有小括號(hào)運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系，從而把握各自的本質(zhì)特征。
五、培養(yǎng)小學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣
小學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣不僅有助于小學(xué)生掌握算理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且還可以幫助小學(xué)生克服引起計(jì)算錯(cuò)誤的心理方面的因素，更是提高小學(xué)生計(jì)算能力的保證。因此，對(duì)小學(xué)生計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)是非常有必要的。教師可分三個(gè)步驟來(lái)逐漸培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣，如下：
1.正確的審題
正確的審題是小學(xué)生正確計(jì)算的前提條件，它的四個(gè)步驟是：一讀、二看、三想、四算。“讀”是認(rèn)真的閱讀題目，“看”是看清題目中的數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號(hào)、運(yùn)算順序，“想”是想應(yīng)該運(yùn)用的計(jì)算方法和順序，“算”是按想的思路進(jìn)行計(jì)算。如如，四則運(yùn)算式題“36+4×（10-7.5）”的計(jì)算過(guò)程，先讀題，看有哪些運(yùn)算（+、×、-），思考先算什么，再算什么（用語(yǔ)言描述：先算“10-7.5”的差，再算“4乘差”的積，最后算“36加積”的和），再落筆按思考的順序進(jìn)行計(jì)算，讓計(jì)算有條不紊地進(jìn)行，從而減少了計(jì)算錯(cuò)誤。
2.認(rèn)真的書寫
認(rèn)真書寫是小學(xué)生計(jì)算正確地必要條件。因此，小學(xué)生在計(jì)算中，無(wú)論是抄題還是脫式計(jì)算，教師均嚴(yán)格要求格式規(guī)范，書寫工整，卷面潔凈（即使草稿也要求字跡清晰），每寫一步要“回頭”仔細(xì)校對(duì)，證實(shí)自己抄寫、計(jì)算正確后再繼續(xù)下一步運(yùn)算。
3.仔細(xì)的驗(yàn)算
驗(yàn)算是計(jì)算正確的保證。教師要在課堂教學(xué)中加強(qiáng)示范，提高學(xué)生對(duì)驗(yàn)算重要性的認(rèn)識(shí)，養(yǎng)成題后驗(yàn)算的自覺(jué)行為，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造多種驗(yàn)算的方法，如重算法、逆算法、另解法、估算法、換位法、代入法等，使學(xué)生不僅提高驗(yàn)算興趣，增強(qiáng)驗(yàn)算能力，逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。
由此可見(jiàn)，計(jì)算教學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)期復(fù)雜的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生計(jì)算能力的提高不是一朝一夕的事情，只要我們教師認(rèn)真鉆研，工作中不斷進(jìn)行總結(jié)和完善，認(rèn)真挖掘計(jì)算題中的能力因素，和學(xué)生共同努力，學(xué)生的計(jì)算能力一定能得到提高。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)也是很重要的一部分。培養(yǎng)小學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，應(yīng)該從以下幾個(gè)方面著手。
（1）培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣
細(xì)致地審題，弄明白題意，是準(zhǔn)確解答應(yīng)用題的先決條件。因此，在教學(xué)中可先讓學(xué)生根據(jù)解題要求找出題中直接條件和間接條件，構(gòu)建起條件與問(wèn)題之間的聯(lián)系，確定數(shù)量關(guān)系。為了便于分析問(wèn)題中的已知量與未知量之間的相依關(guān)系，審題時(shí)可要求學(xué)生邊讀題邊思考，用不同的符號(hào)劃出條件和問(wèn)題或用線段圖把已知條件和所求問(wèn)題表示出來(lái)。 　　為了培養(yǎng)兒童細(xì)致審題的習(xí)慣，我常把一些容易混淆的題目同時(shí)出現(xiàn)，讓學(xué)生分析計(jì)算。例如：①圖書室的科技書與故事書共3000冊(cè)，科技書的冊(cè)數(shù)是故事書的2/3，有科技書多少冊(cè)？
②圖書室有故事書3000冊(cè)，科技書冊(cè)數(shù)是故事書的2/3，有科技書多少冊(cè)？
題①中3000冊(cè)為共有數(shù)，題②中3000冊(cè)是一種的，因此計(jì)算方法不相同。經(jīng)常進(jìn)行此類練習(xí)，就容易養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣。
（2）教給學(xué)生分析應(yīng)用題常用的推理方法
在解題過(guò)程中，學(xué)生往往習(xí)慣于模仿教師和例題的解答方法，機(jī)械地去完成。因此，教給學(xué)生分析應(yīng)用題的推理方法，幫助學(xué)生明確解題思路至關(guān)重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。所謂分析法，就是從應(yīng)用題中欲求的問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行分析，首先考慮，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如：甲車一次運(yùn)煤300千克，乙車比甲車多運(yùn)50千克，兩車一次共運(yùn)煤多少千克？
指導(dǎo)學(xué)生口述，要求兩車一次共運(yùn)煤多少千克？根據(jù)題意必須知道哪兩個(gè)條件（甲車運(yùn)的和乙車運(yùn)的）？題中列出的條件哪個(gè)是已知的（甲車運(yùn)的），哪個(gè)是未知的（乙車運(yùn)的），應(yīng)先求什么（乙車運(yùn)的300+50=350）？然后再求什么（兩車一共用煤多少千克，300+350=650）？
綜合法是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，通過(guò)分析推導(dǎo)出題中要求的問(wèn)題。如上例，引導(dǎo)學(xué)生這樣想：知道甲車運(yùn)煤300千克，乙車比甲車多用50千克，可以求出乙車運(yùn)煤重量（300+50=350），有了這個(gè)條件就能求出兩車一共運(yùn)煤多少千克？（300+350=650）。通過(guò)上面題的兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把應(yīng)用題的已知條件和所求 問(wèn)題結(jié)合起來(lái)考慮，所求問(wèn)題是思考方向，已知條件是解題的依據(jù)。
（3）對(duì)易混淆的問(wèn)題進(jìn)行對(duì)比分析
對(duì)一些有聯(lián)系而又容易混淆的應(yīng)用題可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，例如：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾與已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，學(xué)生往往容易混淆。一是他們分不清是用乘法還是用除法；二是分不清計(jì)算時(shí)需不需要加括號(hào)。因此，可安排下列一組題進(jìn)行對(duì)比教學(xué)。
①果園里有梨樹240棵，蘋果樹占梨樹的1/3，有蘋果樹多少棵？
②果園里有梨樹240棵，占蘋果樹的1/3，有蘋果樹多少棵？
③果園里有梨樹240棵，蘋果樹比梨樹少1/3，有蘋果樹多少棵？
④果園里有梨樹240棵，比蘋果樹少1/3，有蘋果樹多少棵？
⑤果園里有梨樹240棵，蘋果樹比梨樹多1/3，有蘋果棵多少棵？
⑥果園里有梨樹240棵，比蘋果樹多1/3，有蘋果樹多少棵？
兩數(shù)相比較，以后面的數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，前面的數(shù)為比較數(shù)，即與誰(shuí)相比誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（通常設(shè)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)為1）。已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少與已知一個(gè)數(shù)的幾分幾之是多少，求這個(gè)數(shù)。這兩類應(yīng)用題的相同點(diǎn)是：都知道比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾；不同點(diǎn)是：前者是已知標(biāo)準(zhǔn)數(shù)求比較數(shù)，后者是已知比較數(shù)求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。題①、③、⑤都是蘋果樹與梨樹相比較，梨樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，蘋果樹的棵數(shù)為比較數(shù)，梨樹的棵數(shù)已經(jīng)知道，因此，它們屬于前類用乘法。題②、④、⑥都是梨樹與蘋果樹相比較，蘋果樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，梨樹的棵樹為比較數(shù)，蘋果樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，梨樹的棵數(shù)為比較數(shù)，蘋果樹的棵數(shù)題目中都不知道，因此，它屬于后類用除法。題①、②中比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾已經(jīng)知道，計(jì)算時(shí)不用“括號(hào)”，題③、④、⑤、⑥中比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾不知道，需由1加幾分之幾和1減幾分之幾求得，因此計(jì)算時(shí)需加“括號(hào)”。