量子力學(xué)

第二題你可以求證一下

1，能，系數(shù)的意義就是在A的這個(gè)本征態(tài)中測量到處在相應(yīng)B的本征態(tài)的幾率幅。由于一定是若干個(gè)B的本征態(tài)的疊加，所以B的值是不確定的。
2，當(dāng)然可以。

最后說一句，量子力學(xué)學(xué)起來不要著急，多看不同的書，從不同的角度去理解他，一段時(shí)間后就可以完全懂了。一般起碼得半年到一年的時(shí)間，慢慢去體會其中妙處。

本來就準(zhǔn)備說上面那么多的，結(jié)果看了推薦答案我無語了。不用太理會那個(gè)答案，那人看起來懂得不少，但很明顯基礎(chǔ)不扎實(shí)，一知半解。你對力學(xué)量不守恒的理解完全沒問題，只是以后學(xué)了矩陣力學(xué)后會對你的理解更有幫助，你能自己悟到你所說的話說明你的悟性不錯(cuò)，因?yàn)槟銘?yīng)該是剛開始學(xué)量子力學(xué)沒多久。不要理會那個(gè)人的答案，你學(xué)到那時(shí)自然會知道，不是什么難的東西，而且你的悟性應(yīng)該在他之上，別受了他的誤導(dǎo)。

1、不能。因?yàn)閮蓚€(gè)量可對易等價(jià)于有共同的本征函數(shù)；
對于權(quán)重的那個(gè)，我舉個(gè)簡單例子，
波函數(shù)A=C1S1+C2S2，
力學(xué)量F作用在S1上本征值為f1，
S2上本征值是f2，（f1不等于f2）
那么，如果F作用在A上，我們比不能把f1C1S1+f2C2S2化成一個(gè)實(shí)數(shù)m乘以A的形式（物理量若有本征值，則本征值必為實(shí)數(shù)，曾謹(jǐn)言書上有證），所以就沒有確定的本征值了。
2、我一看就知道你沒學(xué)過矩陣力學(xué)或者是沒學(xué)好那里，你可以看看曾謹(jǐn)言書上關(guān)于含時(shí)問題的解釋，力學(xué)量守恒問題有基本判據(jù)：在F不顯含時(shí)間的情況下，與H對易的力學(xué)量F一定是守恒的。這里要強(qiáng)調(diào)F不顯含時(shí)間的原因是因?yàn)樵谘Χㄖ@繪景中力學(xué)量一般是認(rèn)為不含時(shí)的，而在海森堡繪景中得到的是力學(xué)量關(guān)于時(shí)間的演化函數(shù)。這是高量的內(nèi)容有興趣你自學(xué)一下。
回到這個(gè)問題，只要這個(gè)力學(xué)量不顯含時(shí)間，并且和哈密頓量對易，那么就可以把泊松括號化到定態(tài)薛定諤方程，從而發(fā)現(xiàn)力學(xué)量守恒。（很顯然，證明略）
此外，對于守恒量的理解你也出現(xiàn)了偏差，量子力學(xué)里面如果一個(gè)量是守恒量，那么即便它本身沒有確定的本征函數(shù)，但它依然是守恒量。體系隨時(shí)間演化，（只要勢能不含時(shí)間），那么時(shí)間的效果只是給波函數(shù)的相位加上一個(gè)相因子，并不影響實(shí)際粒子的概率分布。
以上的解釋說明比較概括抽象，希望你能再仔細(xì)把書研究透徹，搞清楚書上面到底是在做什么，目的是什么。