這是一個(gè)很著名的故事

1.因?yàn)榈谝桓袷?的0次方.第二格是2的2次次方的2—2次方，第三格是2的2的（3一2）汣方…第64格是2的2的（64一2）次方。

1、2的63次方個(gè)
2、2的1次方為2，2次方為4，3次方為8，4次方為6，5次方為2.....
60次方為6，61次方為2，62次方為4，所以63次方為8
3、為2的64次方－1個(gè)
補(bǔ)充：
一共有1＋2+2^2+2^3...+2^63 (1)
(1)式乘以2：
2+2^2+2^3...+2^64 (2)
(2)-(1)：
一共有2^64－1

解：（1 ）第64 個(gè)格子，應(yīng)該底數(shù)是2 ，指數(shù)63 ，所以為2 63 ；
（2 ）∵2 1 =2 ，2 2 =4 ，2 3 =8 ，2 4 =16 ，2 5 =32 …
∵63 ÷4=20 …3 ，
∴2 63 的末位數(shù)字與2 3 的末位數(shù)字相同，是8 ；
（3 ）設(shè)x=1+2+2 2 + …+2 63 ①．
等式兩邊同時(shí)乘以2 ，得2x=2+2 2 +2 3 + …+2 64 ②
②- ①，得x=2 64 -1 ．
答：國(guó)王輸給阿基米德的米粒數(shù)為2 64 -1 ．

2的N次方尾數(shù)依次為2、4、8、6、2……四個(gè)一循環(huán)。那么2的64次方尾數(shù)應(yīng)該為6，2的64次方-1尾數(shù)應(yīng)為5.