計(jì)算∫xdy (AB),其中曲線AB是半徑為r的圓在第一象限部分

2023-10-23 05:56

麻煩用輔助曲線 格林公式的方法做 謝謝
2個(gè)回答
x=rcost
y=rsint
t:0->π/2
原式=∫(0->盯做π/2 )r2costdsint
=∫(0->π/2 )r2cos2凱螞衡tdt
=1/2×r2π/2
=πr2/4

另解:
連接OA,OB
P=0,Q=x
Qx=1
原式=∫(AB+BO+OA)-∫(BO+OA)
=∫∫物世dxdy-0-0
=πr2/4
x = r cosθ, y = r sinθ,dy = r cosθ dθ
x dy = r^2 cos^2θ dθ = 1/2 r^2 (1 + cos2θ) dθ
∫ xdy (AB) = ∫辯沒(méi)數(shù)攜首 (0→π/察嘩2) 1/2 r^2 (1 + cos2θ) dθ
= π r^2 / 4
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Ab ab的成語(yǔ)?
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ab ab式的詞語(yǔ)有什么
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AB是誰(shuí)..漫畫(huà)家么..?
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