給你100塊錢到菜場賣菜,青菜一毛錢一斤;酒三元一斤;肉六元一斤;叫你用這100塊錢賣一百斤的東西!

2022-11-18 09:43

2022-11-18 14:18
解:
(我猜測提問者的意思是想得到自然數(shù)解,因?yàn)橘I東西當(dāng)然是
整斤的方便啦)
設(shè)青菜a斤,酒b斤,肉c斤,則有
0.1a+3b+6c=100 ----(式一)
a+b+c=100 ----(式二)
將(式一)化為0.1a+3(b+c)+3c=100 -----(式三)
將(式二)化為b+c=100-a 代入(式三),則有
0.1a+3(100-a)+3c=100 化簡后得200+3c=2.9a ----(式四)
由于a,b,c都不能大于100,所以先忽略(式四)中的3c,那么a只能
取大于200/2.9=68.96的自然數(shù),又(式一)中a的系數(shù)是0.1,那么為了
使b,c可以取自然數(shù),則a必須是10的倍數(shù),于是取a=70,那么很容易
算出相應(yīng)的b=29,c=1。將這些值代入(式一)、(式二)驗(yàn)證,兩等式均
成立。
于是,我們?nèi)粝胗?00塊錢買100斤肉、酒、菜,則需要買青菜70斤,
好酒29斤,買肉1斤。(答案是算出來了,不過我覺得這么多菜和酒,
才這么一斤肉,肉不夠吃??!哈哈~)
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買青菜70斤,酒29斤,肉1斤_______剛好100塊錢買到100斤東西
設(shè)買x斤青菜,y斤酒,z斤肉,則有
0.1x+3y+6z=100
x+y+z=100
可以令z=2y
則可以得到x=69.1 y=10.3;z=20.6
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