七年級下冊數(shù)學題!求高人講解。一定要算式哦。謝謝啦

2022-09-06 13:13

1.有一種空心鋼球,質量為142g,測得鋼球的外徑(外球的直徑)是5厘米,那么它的內(nèi)徑(內(nèi)球的直徑)是多少?(精確到0.1厘米,鋼的密度是7.9g/立方厘米,球的體積=4/3*π*球的半徑)
2022-09-06 15:26
設內(nèi)半徑為Xcm 用公式m=密度乘體積得 142=7.9(4/3pai x5/2-4/3pai x X) 7.9是提出來的,你把它代進去也行
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質量為142g
所以體積=142/7.9=17.97cm^3
設內(nèi)徑=r
則4/3*π*5^3-4/3*π*r^3=17.97
r^3=120.71
r=4.9
所以內(nèi)徑=4.9cm“我不是他舅”解答的喲,肯定正確~
空心球的體積為:4/3πR^3-4/3πr^3=4/3π(R^3-r^3)
空心球的體積乘以密度等于質量:4/3π(R^3-r^3)*7.9=142 r^3=5^3-142*3/4*7.9π
r^3=120.71
r=4.94厘米
內(nèi)求直徑為4.94*2=9.88厘米
設內(nèi)徑是x cm
先算出外徑為5cm的實心鋼球的質量:m1 = 4/3*π*(5/2)^3 * 7.9 g
再算出里面空心部分的實心質量(假定為實心):m2 = 4/3*π*(x/2)^3 * 7.9 g
則 m1 - m2 = 142。解方程
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