請(qǐng)教一道奧數(shù)題
紅星機(jī)械廠加工一批零件,甲車間加工這批零件的20%,乙車間加工余下的25%,丙車間加工再余下的40%,還剩下1800個(gè)零件沒(méi)有加工,這批零件一共有多少個(gè)?
2023-02-26 08:20
甲加工后只剩:100%-(20%*100%)=80%
乙加工甲剩下的那些80%,所以只剩:80%-(25%*80%)=60%
丙加工乙剩下的那些60%,所以只剩:60%-(40%*60%)=36%
那36%就是1800個(gè)剩下沒(méi)加工的;1800/0.36=5000
乙加工甲剩下的那些80%,所以只剩:80%-(25%*80%)=60%
丙加工乙剩下的那些60%,所以只剩:60%-(40%*60%)=36%
那36%就是1800個(gè)剩下沒(méi)加工的;1800/0.36=5000
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解:從結(jié)果入手,用逆推法解題。
(1)丙加工前剩下的零件:1800/(1-40%)=3000(個(gè))
(2)乙加工前剩下的零件:3000/(1-25%)=4000(個(gè))
(3)這批零件共有:4000/(1-20%)=5000(個(gè))
(1)丙加工前剩下的零件:1800/(1-40%)=3000(個(gè))
(2)乙加工前剩下的零件:3000/(1-25%)=4000(個(gè))
(3)這批零件共有:4000/(1-20%)=5000(個(gè))
總的零件個(gè)數(shù)-已經(jīng)加工的零件個(gè)數(shù)=剩下還沒(méi)加工的零件個(gè)數(shù)
設(shè)總數(shù)為X
已經(jīng)加工的零件個(gè)數(shù):
甲車間:X*20%
乙車間:X*(1-20%)*25%
丙車間:X*[1-(1-20%)*25]*40%
X-{X*20%+X*(1-20%)*25%+X*[1-(1-20%)*25]*40%}=1800
X=?
設(shè)總數(shù)為X
已經(jīng)加工的零件個(gè)數(shù):
甲車間:X*20%
乙車間:X*(1-20%)*25%
丙車間:X*[1-(1-20%)*25]*40%
X-{X*20%+X*(1-20%)*25%+X*[1-(1-20%)*25]*40%}=1800
X=?
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