什么是有理數(shù)?

2023-02-17 00:55

2023-02-17 01:00

根據(jù)數(shù)學書本定義:整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

①有理數(shù)主要是和無理數(shù)對應的,無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),比如:5.1212****4......,有很多根式也是無理數(shù),比如√2、√3、√17......,但不是所有的根式都是無理數(shù),比如√4、√81......

②有理數(shù)一定是有限的,或者是無限循環(huán)的,注意:循環(huán)兩個字。

③易混淆的概念:小數(shù)一定是有理數(shù),這是錯誤的。因為小數(shù)分為:有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)。而其中的無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)。所以,一定不能說小數(shù)就是有理數(shù)!

④所有的有理數(shù)一定能轉化成分數(shù)形式,即下圖形式:

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整數(shù)和分數(shù)通稱有理數(shù)。分數(shù)也可以表示成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。有限小數(shù)和整數(shù)都可以寫成無限循環(huán)小數(shù)的形式,所以可以說,有理數(shù)就是無限循環(huán)小數(shù)。其中包含有后面的小數(shù)位全是0的。