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什么是空集，舉幾個例子

2022-12-13 02:01

2022-12-13 06:34

一、空集的定義：不含任何元素的集合稱為空集?？占男再|(zhì)：空集是一切集合的子集?？占侨魏畏强占系恼孀蛹?。
二、空集表示方法
表示方法：用符號?或者{
}表示。
注意：{?}為有一個?（oe）元素的集合，而不是空集。
三、舉例
1、當兩圓相離時，它們的公共點所組成的集合就是空集；
2、當一元二次方程的根的判別式值小于0時，它的實數(shù)根所組成的集合也是空集。

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2022-12-13 06:43

1、當兩圓相離時，它們的公共點所組成的集合就是空集；

2、當一元二次方程的根的判別式值△<0時，它的實數(shù)根所組成的集合也是空集。

空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集?？占皇菬o；它是內(nèi)部沒有元素的集合。

可以將集合想象成一個裝有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身確實是存在的。

擴展資料：

空集的部分性質(zhì)：

1、空集的唯一子集是空集本身：?A，若 A ? ? ? A，則 A= ?；?A，若A= ?，則A ? ? ? A。

2、對任意集合 A，空集是 A 的子集：?A：? ? A；

3、對任意集合 A，空集和 A 的并集為 A：?A：A ∪ ? = A；

4、對任意非空集合 A，空集是 A的真子集：?A,，，若A≠?，則? 真包含于 A。

5、對任意集合 A，空集和 A 的交集為空集：?A，A ∩ ? = ?；

6、對任意集合 A，空集和 A 的笛卡爾積為空集：?A，A × ? = ?；

2022-12-13 03:14

簡單理解就是集合里不含任何元素，但是它是一個集合，只是里面沒有元素而已！
空集的定義：不含任何元素的集合稱為空集?？占男再|(zhì)：空集是一切集合的子集。
但是空集不是無；它是內(nèi)部沒有元素的集合，而集合就是有。這通常是初學者的一個難點。將集合想象成一個裝有其元素的袋子的想法或許會有幫助；袋子可能是空的，但袋子本身確實是存在的。　　有些人會想不通上述第一條性質(zhì)，即空集是任意集合 A 的子集。按照子集的定義，這條性質(zhì)是說 {} 的每個元素 x都屬于 A。若這條性質(zhì)不為真，那 {} 中至少有一個元素不在 A 中。由于 {} 中沒有元素，也就沒有 {} 的元素不屬于 A 了，得到 {} 的每個元素都屬于 A，即 {} 是 A 的子集。

根據(jù)定義，空集有 0 個元素，或者稱其視為 0。然而，這兩者的關(guān)系可能更進一步：在標準的自然數(shù)的集合論定義中，0 被定義為空集。

2022-12-13 06:36

空集是數(shù)學中集合論里的一個概念。用符號?或者{ }表示。
具體概念的定義為：空集是指不含任何元素的集合。
空集的特性是：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集?？占皇菬o；它是內(nèi)部沒有元素的集合。
舉例說明：
可以將集合想象成一個裝有東西的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身確實是存在的。
當一元二次方程的根的判別式值△<0時，它的實數(shù)根所組成的集合是空集。
當平面上兩條直線平行時，它們的交點所組成的集合是空集。

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